History of linear matrix inequalities in control theory

Boyd, Stephen; Balakrishnan, V.; Féron, Éric; Ghaoui, Laurent El

doi:10.1109/acc.1994.751687

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“…. , n are additional slack variables used to cast the design problem as a linear matrix inequality (LMI) [17], and L and U are the lower and upper bounds for the design variables in the GEVP. In this paper we quantify the quality of memorization in the network in terms of the magnitude of the stability parameters K iµ defined as:…”

Section: Preliminariesmentioning

confidence: 99%

Topology optimization in cellular neural networks

Bhambhani

Tanner

2010

49th IEEE Conference on Decision and Control (CDC)

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Abstract-This paper presents a constrained combinatorial optimization approach to the design of cellular neural networks with sparse connectivity. The method applies to cases where maintaining links between neurons incurs a cost, which could possibly vary between these links. The interconnection topology of the cellular neural network is diluted without significantly degrading its performance, the latter quantified by the average recall probability for the desired patterns engraved into its associative memory. The dilution process selectively removes the links that contribute the least to a metric related to the size of system's desired memory pattern attraction regions. The metric used here is the magnitude of the network's nodes' stability parameters, which have been proposed as a measure for the quality of memorization. We demonstrate by means of an example that this method of network dilution produces cheaper associative memories that in general trade off performance for cost, and in many cases the performance of the diluted network is on par with the original system.Index Terms-Cellular neural networks, stability parameters, sparse associative memory.

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Section: Preliminariesmentioning

confidence: 99%

Topology optimization in cellular neural networks

Bhambhani

Tanner

2010

49th IEEE Conference on Decision and Control (CDC)

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“…As matrizes dinâmicas incertas A(α), B 2 (α) e C 2 (α) são representadas pela combinação convexa descrita a seguir (Boyd et al, 1994):…”

Section: Formulação Do Problemaunclassified

“…A norma H ∞ de um sistema contínuo, linear e invariante no tempo descrito pela função de transferência H g (s) = C g (sI −A g ) −1 B g +D g pode ser obtida pela solução, quando existir, do seguinte problema de otimização descrito na forma de LMIs (Boyd et al, 1994):…”

Section: Rastreador De Sinais Para Siste-mas Incertosunclassified

“…Recentemente, o uso de LMIs, como ferramenta, está sendo muito importante para a solução de um grande número de exemplos práticos em sistemas de controle, tais como, redução de modelo, projeto linear, não-linear, incertezas e sistemas com atraso (Boyd et al, 1994), (Assunção et al, 2007), (Assunção et al, 2007b), (Assunção and Peres, 1999), (Teixeira et al, 2005), , (Palhares et al, 2003), (Teixeira et al, 2006). As principais vantagens do uso das LMIs são que diferentes tipos de especificações de projeto e restrições podem ser descritas por LMIs, e o problema, quando existir solução, pode ser exatamente e eficientemente solucionado por algoritmos de otimização convexa (Boyd et al, 1994), (Nesterov and Nemirovsky, 1994).…”

Section: Introductionunclassified

“…As principais vantagens do uso das LMIs são que diferentes tipos de especificações de projeto e restrições podem ser descritas por LMIs, e o problema, quando existir solução, pode ser exatamente e eficientemente solucionado por algoritmos de otimização convexa (Boyd et al, 1994), (Nesterov and Nemirovsky, 1994). O ótimo global é encontrado através da convergência polinomial no tempo (El Ghaoui and Niculescu, 2000).…”

Section: Introductionunclassified

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Metodologia para rastreamento com modificação dos zeros e rejeição de distúrbio aplicada a sistemas incertos

Assunção

Andrea

Teixeira

et al. 2008

Sba Controle & Automação

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The methodology for tracking system and disturbance rejection considering polytopic uncertainties in the plant is proposed in this work. The process of disturbance rejection is make though of the dynamic feedback of the system using a controller K p (s) that minimize the H 2 -norm guaranteed cost from w(t) para z(t), where w(t) is the disturbance signal and z(t) is the output of the system. And so, one use the optimal zeros modification with purpose of to design the tracking system. In this way, the modification of the zeros is used to minimize the H ∞ -norm guaranteed cost from the reference input signal to the tracking error signal, where the tracking error signal was diference between the reference input signal and output signal of the system. The design is formulated in Linear Matrix Inequality (LMI) framework, when it presents a solution, the optimal solution of the stated control problem is obtained. Two practical examples illustrate the effectiveness of the proposed method. RESUMOPropõe-se uma metodologia para rastreamento de sinais e rejeição a distúrbio aplicada a sistemas incertos, com incerteza do tipo politópica. Realiza-se o processo de atenuação do efeito do sinal de distúrbio na saída do sistema através da realimentação dinâmica da saída utilizando-se um controlador K p (s) que minimiza a norma H 2 de custo garantido de w(t) para z(t), sendo w(t) o sinal de distúrbio e z(t) a saída do sistema. Então, para o rastreamento de sinais utiliza-se a modificação ótima dos zeros a fim de minimizar a norma H ∞ de custo garantido da função de transferência entre o sinal de referência e o sinal de erro de rastreamento, sendo o erro de rastreamento a diferença entre o sinal de referência r(t) e o sinal de saída z(t). O projeto de rastreamento de sinais e rejeição do efeito do ruído presente na planta é descrito na forma de LMIs que, quando factíveis, pode-se obter a solução ótima para o problema. Exemplos ilustram a viabilidade da metodologia proposta.

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Robust performance analysis for systems with structured uncertainty

Iwasaki

1996

Int. J. Robust Nonlinear Control

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History of linear matrix inequalities in control theory

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Topology optimization in cellular neural networks

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Metodologia para rastreamento com modificação dos zeros e rejeição de distúrbio aplicada a sistemas incertos

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