Hopcroft’s Minimization Technique: Queues or Stacks?

Păun, Andrei; Păun, Mihaela; Rodríguez‐Patón, Alfonso

doi:10.1007/978-3-540-70844-5_9

Cited by 2 publications

(2 citation statements)

References 16 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…They described an execution with running time Ω(n log n) for such automata and stated that also a linear execution exists. In [13,14] the authors proved that the absolute worst case for unary automata is reached only for this kind of automata. Furthermore, they prove that such a worst execution is obtained when the waiting set is implemented as a queue and they conjectured that the stack implementation leads to a linear time execution.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Hopcroft's algorithm and tree-like automata

Castiglione

Restivo

Sciortino

2011

RAIRO-Theor. Inf. Appl.

View full text Add to dashboard Cite

Minimizing a deterministic finite automata (DFA) is a very important problem in theory of automata and formal languages. Hopcroft's algorithm represents the fastest known solution to the such a problem. In this paper we analyze the behavior of this algorithm on a family binary automata, called tree-like automata, associated to binary labeled trees constructed by words. We prove that all the executions of the algorithm on tree-like automata associated to trees, constructed by standard words, have running time with the same asymptotic growth rate. In particular, we provide a lower and upper bound for the running time of the algorithm expressed in terms of combinatorial properties of the trees. We consider also tree-like automata associated to trees constructed by de Brujin words, and we prove that a queue implementation of the waiting set gives a Θ(n log n) execution while a stack implementation produces a linear execution. Such a result confirms the conjecture given in [A. Paun, M. Paun and A. Rodríguez-Patón. Theoret. Comput. Sci. 410 (2009) 2424-2430.] formulated for a family of unary automata and, in addition, gives a positive answer also for the binary case.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Hopcroft's algorithm and tree-like automata

Castiglione

Restivo

Sciortino

2011

RAIRO-Theor. Inf. Appl.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Trái lại, DA được gọi là đa định hay không đơn định.Theo Định nghĩa 2.4, nếu DA có hai cung đi ra từ một trạng thái trên đó ghi cùng ký hiệu mà có giao các ràng buộc khoảng khác rỗng thì chúng phải đi đến cùng một trạng thái. Điều này sẽ đảm bảo cho việc với cùng một t-từ là đầu vào cho otomat thì chỉ dẫn đến duy nhất một trạng thái cấu hình.Hình 4, ở trạng thái s 2 có hai cung (s 2 , a,[2, 4], s 4 ) và (s 2 , a,[3,5], s 3 ) ghi cùng ký hiệu chữ cái và giao của ràng buộc thời gian khác rỗng nhưng đi đến hai trạng thái khác nhau. DA này là đa định.…”

unclassified

On the determining and minimizing problems of the duration automata

Anh¹

2014

JCC

View full text Add to dashboard Cite

Tóm tắt. Các công trình trước đây chúng tôi đã đề xuất mô hình otomat khoảng và sử dụng mô hình này trong một số bài toán tối ưu [3] và lập lịch [4] cũng như các bài toán trong lĩnh vực bảo mật [5]. Trong nghiên cứu này, bài báo sẽ tập trung vào hai bài toán đơn định và tối tiểu hoá otomat khoảng. Các bài toán nhỏ hơn cũng được giải quyết là: tách/ghép các khoảng trên các cung của otomat mà không làm thay đổi ngôn ngữ được đoán nhận, loại các trạng thái không đạt được (có và không có yếu tố khoảng). Những bài toán này được dùng trong việc giải bài toán chính: đơn định hoá và tối tiểu hoá otomat khoảng.Từ khóa. Khoảng, otomat khoảng, đơn định hoá, tối tiểu hoá.

show abstract

Hopcroft’s Minimization Technique: Queues or Stacks?

Cited by 2 publications

References 16 publications

Hopcroft's algorithm and tree-like automata

Hopcroft's algorithm and tree-like automata

On the determining and minimizing problems of the duration automata

Contact Info

Product

Resources

About