Implementação em FPGA de um Método Recursivo de Deconvolução Aplicado em Calorímetros Operando a Alta Taxa de Eventos

Abstract

The LHC particle accelerator has undergone an update process, producing the effect known as pileup (overlapping signals) in the Experiment frontend electronics. As the algorithm currently used for the reconstruction of the energy generated in these collisions is not tolerant to this effect, this work proposes the hardware implementation of an iterative method based on a variant of Descending Gradient that recovers the information of the amplitude of the signals superimposed within an acquisition window. With this implementation dozens of channels can be implemented in parallel within a single FPGA, in addition to respecting the required operating latency to the ATLAS acquisition system.

Método Iterativo de Representação Esparsa Implementado em FPGA para Aplicação em Calorimetria

“…O trabalho publicado em [25] foi baseado em desconvolução por Gradiente Descendente Positivo e tal trabalho obteve suas bases nos trabalhos previamente publicados por [27] e [23].…”

“…Em [27] há um modelo convolucional que descreve o fenômeno de pile-up, onde o mesmo pode ser entendido como: dado uma sequência vetorial x, representativa de valores de energia a serem reconstruídos, a partir de uma convolução desta sequência com um dado pulso de referência normalizado do TileCal (representado pelo vetor h) é gerado um vetor r representando os dados observados na eletrônica de leitura. Esse processo convolucional pode ser visualizado em um formato matricial, conforme Equação (1) [23], [25].…”

“…Uma outra abordagem, apresentada no trabalho [25], se baseia em uma modificação do Gradiente Descendente (GD), denominada Gradiente Descendente Positivo (GDP), onde os valores negativos obtidos são descartados a cada iteração, e um modelo linear de sobreposições de sinais de amplitude positiva é alcançado iterativamente. Este trabalho aponta que os métodos iterativos têm desempenho superior ao das técnicas baseadas em Filtros FIR no que diz respeito à detecção e acurácia da informação de energia reconstruída, porém o custo computacional é alto, sendo um desafio para a proposta de algoritmos a serem implementados em ambiente embarcado.…”

Arquitetura Multi-Core de Processadores Reconfiguráveis para Reconstrução Online de Energia no Calorímetro Hadrônico do ATLAS

“…Para a definição do valor do ganho a ser utilizado na implementação em ponto fixo do método de RE apresentado foi realizada uma análise, comparando o valor do ganho, em potência de 2, com o valor do RMS do erro entre o dado de saída e o dado real simulado. Através desses resultados, apresentados na Figura 10,é possível constatar que um ganho de valor 2 5 já seria suficiente para se obter o erro mínimo pelo método SSF proposto (Teixeira et al, 2018), sem a necessidade de ocupar muitos bits no processamento. Dessa forma, foi escolhido o valor de 2 7 para o ganho com o intuito de garantir uma margem de segurança.…”

“…Ainda em relação a equação original do SSF disponível em Elad (2010), a Equação 2 de Teixeira et al (2018) possui os parâmetros µ e λ calibrados a partir de simulacões e pré-fixados. Com isso, apenas operações de somas, subtrações e multiplicação precisam ser implementadas em hardware, facilitando assim implementações como a ocorrida em Aguiar et al (2019b).…”