Improvement of the method for analysis of nonlinear electrotechnical systems based on the small parameter method

Abstract

Для аналітичного аналізу нелінійних електричних кіл електротехнічних систем був використаний метод малого параметра, реалізований в частотної області. Для можливості реалізації розрахунків в частотної області використовувався автоматизований метод формування ортогональних гармонійних складових електричних величин на базі алгоритму дискретної згортки. Характеристика нелінійного елемента була представлена поліноміальною функцією третього ступеня. Показано, що застосування методу малого параметра з його реалізацією в частотної області дозволяє спростити процес аналізу електричних кіл з нелінійними елементами в аналітичному за рахунок автоматизації розрахунків у математичному пакеті. Аналітичні і чисельні розрахунки кола з активно-індуктивним навантаженням продемонстрували достатню точність запропонованого методу, відносна похибка за основною гармонікою струму не перевищила 6 %. Проведений порівняльний аналіз запропонованого методу малого параметра з класичним методом малого параметра на прикладі розрахунку електричного кола з RL навантаженням показав, що розроблений метод забезпечує більшу адекватність результатів та вищу точність розрахунків у порівнянні із існуючим. Відносна похибка за амплітудою першої та третьої гармонік струму не перевищує 2,5 % та за фазою-1,042•10-3 %. Метод чисельного структурного моделювання застосовувався для визначення еталонних значень струму досліджуваного кола. Результати роботи можуть бути використані при розрахунках електротехнічних пристроїв, що містять напівпровідникові елементи і електричні апарати з нелінійними характеристиками. Також отримані результати дозволять удосконалити процеси активної компенсації вищих гармонік струму в електричних мережах з нелінійним навантаженням, що містить, а також розробляти засоби пасивної компенсації Ключові слова: нелінійна система, електричне коло, аналіз, метод малого параметра, частотна область, автоматизований алгоритм