Incorporación del modelo de Landau al modelo fractal de una erupción

Abstract

ABSTRACT:The Sequential Fragmentation/Transport model (SFT) is based on a macroscopic level sequential fragmentation. In Brenes & Alvarado (2013) a fractal model of an eruption is proposed based on SFT, systematizing the process via the inclusion of Hurst Coefficient. Later on, Balankin fractal fracture model is used to include microscopic level fractal fracture processes (Brenes, 2014). In the present work, Landau model for second order transformations is included, and Griffith fracture model and Eötvös rule are deduced, giving rise to by-products mathematical expressions that suggest the existence of fracture processes such as stress corrosion, dilatancy hardening, and vitrification. Lastly, some mathematical results that suggest a glass transition in magma are presented. Keywords: Balankin, Landau, Brown, Griffith, Sequential fragmentation/transport, SFT. RESUMEN:El modelo Sequential Fragmentation/Transport (SFT, por su sigla en Inglés) se basa en una fragmentación secuencial a nivel macroscópico. En Brenes & Alvarado (2013) dicho modelo sirvió de base para proponer un modelo fractal de una erupción, al sistematizar todo el proceso con la inclusión del coeficiente H de Hurst. Esta sistematización fue posteriormente ampliada en Brenes (2014), con ayuda del modelo fractal de fractura propuesto por Balankin, para incluir procesos de fractura a nivel microscópico. En el presente trabajo, la inclusión del modelo de Landau para transformaciones de segundo orden permite deducir el modelo de fractura de Giffith y la regla de Eötvös, y obtener como sub-producto expresiones que sugieren la existencia de procesos de fractura tales como la corrosión por esfuerzos, endurecimiento por dilatación y la vitrificación. Finalmente, se presentan resultados sugerentes de una transición al vidrio en el magma. Palabras clave: Balankin, Landau, Griffith, Transición del vidrio, Fragmentación secuencial, SFT.BRENES-ANDRÉ, J., 2016: Incorporación del modelo de Landau al modelo fractal de una erupción.-Rev. Geol. Amér. Central,

Modelo fractal de una erupcion aplicado a volcanes denominados log-logísticos: Colima, Soufriere y Erebus

“…Siguiendo a Landau, el término T C , corresponde a la temperatura a la que sucede la transformación de fase. La inclusión explícita de las temperaturas T y T C se desarrolló en Brenes (2016), vía el parámetro adimensional τ = (T-T c )/T. En Brenes-André (2016) a partir de la expresión de la energía libre de Gibbs (G) relacionada con la energía elástica, se puede definir un esfuerzo crítico efectivo σ 1 C = σ C (γ eq / γ), y siendo la energía elástica proporcional a σ 2 ésta será proporcional a (γ/γ eq ) 2 .…”

“…El modelo fractal propuesto en Brenes (2013), Brenes & Alvarado (2013), Brenes (2014) y Brenes (2016) es ampliado para deducir una relación log-logística generalizada que puede dar sustento teórico a la relación loglogística empírica propuesta en Connor et al (2003) para el volcán Soufriere. La deducción presentada permite también una interpretación termodinámica del proceso eruptivo.…”