Influence of two-stream relativistic electron beam parameters on the space-charge wave with broad frequency spectrum formation

Abstract

We developed a cubic non-linear theory describing the dynamics of the multiharmonic spacecharge wave (SCW), with harmonics frequencies smaller than the two-stream instability critical frequency, with different relativistic electron beam (REB) parameters. The self-consistent differential equation system for multiharmonic SCW harmonic amplitudes was elaborated in a cubic non-linear approximation. This system considers plural three-wave parametric resonant interactions between wave harmonics and the two-stream instability effect. Different REB parameters such as the input angle with respect to focusing magnetic field, the average relativistic factor value, difference of partial relativistic factors, and plasma frequency of partial beams were investigated regarding their influence on the frequency spectrum width and multiharmonic SCW saturation levels. We suggested ways in which the multiharmonic SCW frequency spectrum widths could be increased in order to use them in multiharmonic two-stream superheterodyne free-electron lasers, with the main purpose of forming a powerful multiharmonic electromagnetic wave.

Plural Interactions of Waves in Multiharmonic Two-stream Superheterodyne Free-electron Lasers with Helical Electron Beams

“…Таким об-разом, в рабочей области мультигармонического ДСЛСЭ происходит интенсивная генерация и усиление высших гармоник ВПЗ как за счет трехволновых множественных резонансных взаимодействий, так и за счет двухпотоковой неустойчивости. Следует отметить, что инкремент нарастания гармоник ВПЗ, обусловленный двухпотоковой неустойчивостью, будет увеличиваться с увеличением номера гармоники вплоть до оптимальной частоты, которая соответствует максимальному инкременту нарастания [1,17,[22][23].…”

“…Как правило, с повышением частоты интенсивность параметрического взаимодействия уменьшается [1,25]. Отметим, нарастающая ВПЗ усиливается также и за счет механизма двухпотоковой неустой-чивости, которая имеет диапазон частот (от частоты первой гармоники до оптимальной частоты), в котором инкремент нарастания двухпотоковой неустойчивости увеличивается с увеличением частоты [1,17,[22][23]. Таким образом, если частота первой гармоники ВПЗ много меньше оптимальной частоты, то в двухпотоковом электронном пучке за счет множественных трехволновых резонансных взаимодействий генерируются высшие гармоники, а за счет двухпотоковой неустойчивости эти гармоники усиливаются.…”

“…Следует отметить, что волны пространственного заряда (ВПЗ), которые усиливаются за счет двухпотоковой неустойчивости, характеризуются линейной дисперсионной зависимостью [1,17,[22][23][24]. Благодаря этому свойству гармоники таких волн оказываются связанными друг с другом множеством трехволновых параметрических резонансов [1,17,[22][23]. Это приводит к интенсивному возбуждению высших гармоник ВПЗ, которые к тому же усиливаются за счет двухпотоковой неустойчивости.…”

“…Анализ динамики ВПЗ в винтовых двухскорост-ных РЭП показал, что нарастание таких волн за счет двухпотоковой неустойчивости происходит с более высокими инкрементами, чем в прямолинейных РЭП [22,23]. Было показано, что в винтовых пучках можно формировать мощные электромагнитные волны с большей шириной частотного спектра, темпы усиления волн оказываются более высокими.…”

Formation of Powerful Multiharmonic Electromagnetic Wave by Two Stream Superheterodyne Klystron Free Electron Laser with Helical Electron Beam

“…Відзначимо, що двопотокова нестійкість також характеризується лінійною дисперсійною характеристикою [1,13,[17][18][19]. Тому умова трихвильової параметричної резонансної взаємодії виконується для великої кількості гармонік хвилі просторового заряду (ХПЗ), частоти яких менше критичної частоти двопотокової нестійкості.…”