Inhomogeneous Couette flow

Abstract

Получено решение задачи, в рамках точных решений уравнений Навье -Стокса, описывающее течение вязкой несжимаемой жидкости, вызванное пространственно-неоднородными ветровыми напряжениями.Ключевые слова: течение Куэтта, переопределенная краевая задача, точное решение, завихренная жидкость, функция тока, экваториальные противотеченияWe have obtained a solution of the problem within the exact solutions of the Navier -Stokes equations which describes the flow of a viscous incompressible fluid caused by spatially inhomogeneous wind stresses.MSC 2010: 76F02, 76F45, 76M45, 76R05, 76U05

Steady convective Coutte flow for quadratic heating of the lower boundary fluid layer

“…Отметим, что такого рода связи для идеальной жидкости были исследованы в [28]. Решения (1.2), описывающие течения различных жидкостей и газов, подробно рассматривались в работах [4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20], групповая классификация решений в рамках рассматриваемого класса представлена в [29][30][31][32]. Новые физически содержательные результаты, полученные в классе точных решений Хименца -Рябушинского, содержатся в статьях [33,34].…”

“…Отметим, что впервые точные решения для таких краевых задач были получены представителями пермской гидродинамической школы: Остроумовым [11] и Бирихом [12]. Данные решения, как и решение Куэтта, оказались очень полезными и продуктивными для исследователей [10,[13][14][15][16][17][18][19][20][21][22].…”

Investigation of a velocity field for the Marangoni shear convection of a vertically swirling viscous incompressible fluid

“…Investigation of fluid flows with allowance for the vertical component of vorticity is a recent problem for geophysical hydrodynamics [1][2][3][4][5][6]. In the case of solid-state fluid rotation, the value of the vertical twist is equal to the planetary vorticity of the Earth.…”

Stationary nonisothermal Couette flow. Quadratic heating of the upper boundary of the fluid layer

“…Это объясняется игнорированием сил инерции при расчете движения жидкости. Обобщение точного решения Куэтта, в котором учитываются силы инерции, приведено в работе [6].…”