Inhomogeneous Couette flows for a two-layer fluid

Abstract

Предложено новое точное решение уравнений Навье-Стокса, описывающее установившееся изобарическое изотермическое течение стратифицированной по плотности и/или вязкости несжимаемой двуслойной жидкости. Указанное точное решение принадлежит классу функций, линейных по части пространственных координат, и является обобщением классического течения Куэтта в протяженном горизонтальном слое на случай неодномерных неоднородных течений. В качестве системы краевых условий рассмотрена связка «условие прилипания + воздействие параболического ветра». На общей границе двух слоев заявлено выполнение требования гладкости и непрерывности решения. Построенное для каждого слоя решение было исследовано на предмет возможности описывать возникновение застойных точек поля скорости и генерации противотечений. Строго показано, что указанное решение при определенном граничном управлении и варьировании геометрико-физических характеристик слоя отвечает множественной стратификации как поля скорости, так и порождаемого им поля касательных напряжений.