Inkonzisztencia a döntéshozatalban = Inconsistency in multi-attribute decision problems

Abstract

A többszempontú döntési feladat célja véges sok alternatíva véges sok szempont szerinti rangsorolása. Esetenként elegendő az összességében legjobb alternatíva kiválasztása. A feladat megoldása során szükség van a szempontok fontosságának számszerűsítésére (súlyozására) és az alternatívák értékelésére minden egyes szempont szerint. Amikor a feladat megoldására a páros összehasonlítás módszerét alkalmazzuk, elvileg lehetséges lenne a tökéletes következetesség. A döntéshozók azonban általában erre nem képesek. Ennek oka lehet a szubjektív tényezők jelenléte, de közrejátszhat a megfelelő szaktudás hiánya, vagy a mérési pontatlanság is. Ezt, a döntési szempontból nem kívánt tulajdonságot nevezik inkonzisztenciának. Valós döntési problémáknál a legtöbb esetben létezik valamilyen fokú inkonzisztencia, ez adja a kérdéskör relevanciáját. A disszertáció célja az, hogy jellemezze a páros összehasonlítás mátrixokban fellépő inkonzisztenciát, és inkonzisztencia csökkentő eljárásokat definiáljon. Az inkonzisztencia vizsgálatához elengedhetetlen olyan adatbázisok létrehozása, amelyek az eddig széles körben elfogadott generált véletlen mátrixokkal szemben valódi mátrixokat tartalmaznak. A bemutatott módszerek lehetőséget teremtenek a hiba lokalizálása, ami a döntéshozóval való konzultációt követően lehetővé teszi a javítást. Az 1. fejezetben jellemzem a többszempontú döntési problémát és a megoldásához használt páros összehasonlítások módszerét. Az értekezés 2. fejezete tartalmazza a kutatáshoz összegyűjtött és az elemzésekhez felhasznált valódi problémákból származó mátrixokat, amelyek rámutatnak a véletlen generált és a valódi mátrixok közötti eltérésekre. Az elemzésekből egyértelműen kiderül, hogy az inkonzisztencia további vizsgálatát kontrollált kísérleti körülmények között kitöltött mátrixokon szükséges elvégezni. A 3. fejezet a Budapesti Corvinus Egyetem hallgatóival végzett kísérleten alapszik és célja, hogy feltárja, milyen tényezők befolyásolják a páros összehasonlítás mátrix inkonzisztenciájának szintjét. A 4. fejezet az 1-3 elem megváltoztatásával konzisztenssé alakítható mátrixok vizsgálatát tárgyalja vegyes 0-1 lineáris programozási feladatként, illetve gráfelméleti megközelítésben. A definiált módszerek lehetőséget biztosítanak a tévesen megadott páros összehasonlítás mátrixelemek detektálására, illetve azok megfelelő értékének kiszámítására, megadva egy lehetséges javítási irányt. A kutatás jelentőségét az adja, hogy már egyetlen téves elem következtében sem tükrözi megfelelően a mátrixból számított súlyvektor a döntéshozó preferenciáit, ezzel a súlyvektor felhasználásával kapott döntést is megkérdőjelezve. A javító módszer ezt kiküszöböli. A valódi döntési problémáknál megengedhető az inkonzisztencia egy alacsony szintje, ezért a konzisztenssé alakítható mátrixok után az inkonzisztencia szempontjából elfogadható mátrixok elemzését tartalmazza az 5. fejezet. Ebben a részben a szakirodalomból ismert Saaty-féle CR, a Koczkodaj-féle CM, illetve a Peláez és Lamata-féle CI, és más elterjedt inkonzisztencia mérőszámok esetén felírásra kerül egy-egy konvex nemlineáris vegyes 0-1-es optimalizálási feladat is. A 6. fejezet a súlyozási módszerek számára Bana e Costa és Vasnick által előírt rangsor megtartási (COP) feltétel szükségességét vizsgálja. A szimulációs keretek között elvégzett összehasonlító elemzésből egyértelműen kimutatható, hogy a feltétel alkalmazásával nem érhető el jobb alternatíva értékelés. Az egyes fejezetek eredményei nemzetközi konferencia előadásokban, illetve referált, angol nyelvű szakfolyóiratokban jelentek meg.