Input-Dependent Structural Identifiability of Nonlinear Systems

Abstract

A dynamic model is structurally identifiable if it is possible to infer its unknown parameters by observing its output. Structural identifiability depends on the system dynamics, output, and input, as well as on the specific values of initial conditions and parameters. Here we present a symbolic method that characterizes the input that a model requires to be structurally identifiable. It determines which derivatives must be non-zero in order to have a sufficiently exciting input. Our approach considers structural identifiability as a generalization of nonlinear observability and incorporates extended Lie derivatives. The methodology assesses structural identifiability for time-varying inputs and, additionally, it can be used to determine the input profile that is required to make the parameters structurally locally identifiable. Furthermore, it is sometimes possible to replace an experiment with time-varying input with multiple experiments with constant inputs. We implement the resulting method as a MATLAB toolbox named STRIKE-GOLDD2. This tool can assist in the design of new experiments for the purpose of parameter estimation.

Análisis de observabilidad e identificabilidad estructural de modelos no lineales: aplicación a la vía de señalización JAK/STAT

“…De esta forma determinamos la identificabilidad de En ocasiones la falta de observabilidad o identificabilidad puede ser remediada con entradas de dinámica más rica. STRIKE-GOLDD permite explorar esta posibilidad [28], ya que es posible especificar el número de derivadas distintas de cero de las entradas mediante la opción opts.nnzDerU. Sin embargo, en sistemas de señalización como el descrito las limitaciones experimentales a menudo no permiten aplicar entradas variantes en el tiempo.…”

“…Sin embargo, en sistemas de señalización como el descrito las limitaciones experimentales a menudo no permiten aplicar entradas variantes en el tiempo. Otra posibilidad, también mencionada en [28], es utilizar varios experimentos con entradas constantes de distintos valores, en lugar de unúnico experimento. Si bien esta posibilidad no está implementada automáticamente en STRIKE-GOLDD, sí que es posible realizar este análisis.…”

“…mediante un algoritmo de optimización combinatoria [10]; y la consideración de entradas cuyas derivadas de un determinado orden se anulan, lo que permite analizar la observabilidad para entradas de tipos genéricos (constantes, rampas, etc). Más detalles de la metodología se proporcionan en [27,28,29]. STRIKE-GOLDD es una toolbox de MATLAB desarrollada en acceso abierto, cuyo histórico de versiones es accesible en https://sites.…”

Observability and Structural Identifiability of Nonlinear Biological Systems

“…The identifiability of the β IG model used in sections 2 and 3.4 does not depend on the input derivatives. Hence in this section this situation will be illustrated with a different example, the following twocompartment model [73]:…”

Finding and Breaking Lie Symmetries: Implications for Structural Identifiability and Observability in Biological Modelling

“…Furthermore, we provide an implementation of the methodology as part of a new version of the STRIKE-GOLDD software https://github.com/afvillaverde/strike-goldd_ 2.1. STRIKE-GOLDD is a MATLAB toolbox that analyses structural identifiability and observability using a differential geometry approach [16][17][18].…”