Invariants of conformal transformations of almost contact metric structures

Kirichenko, V. F.; Uskorev, I. V.

doi:10.1134/s0001434608110229

Cited by 8 publications

(6 citation statements)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Considering the third equation of system (16), we note that for the contact distribution to be completely integrable it is necessary and sufficient that 𝐵 𝑎 𝑏 = 0. It is known that this condition is equivalent to the condition ∇ Φ𝑋 𝜉 = 0 [15].…”

Section: Nearly Cosymplectic Manifoldsmentioning

confidence: 99%

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Kirichenko,

Arseneva,

Surovceva

2022

Chebyshevskii Sbornik

View full text Add to dashboard Cite

АннотацияВ данной работе рассматриваются различные классы почти контактных метрических структур в предположении вполне интегрируемости их контактного распределения. Получен аналитический критерий вполне интегрируемости контактного распределения почти контактного метрического многообразия. Выяснено, какие почти эрмитовы структуры индуцируются на интегральных многообразиях контактного распределения некоторых почти контактных метрических многообразий. В частности доказано, что почти эрмитова структура, индуцируемая на интегральных подмногообразиях максимальной размерности первого фундаментального распределения многообразия Кенмоцу, является келеровой структурой. А почти эрмитова структура, индуцируемая на интегральных подмногообразиях максимальной размерности первого фундаментального распределения норамльного многообразия, является эрмитовой структурой. Слабо косимплектическая структура с инволютивным первым фундаментальным распределением является точнейше косимплектической структурой и на его интегральных подмногообразиях максимальной размерности вполне интегрируемого контактного распределения индуцируется приближенно келерова структура. Также доказано, что контактное распределение квази-сасакиева многообразия интегрируемо тогда и только тогда, когда это многообразие является косимплектическим. На максимальных интегральных многообразиях контактного распределения косимплектического многообразия индуцируется келерова структура. А на интегральных многообразиях максимальной размерности контактного распределения локально конформно квазисасакиевого многообразия, с инволютивным первым фундаментальным распределением, индуцируется структура класса 𝑊 4 почти эрмитовых структур в классификации Грея-Хервеллы. Она будет келеровой тогда и только тогда, когда 𝑔𝑟𝑎𝑑𝜎 ⊂ 𝑀 , где 𝜎 -определяющая функция соответствующего конформного преобразования.Ключевые слова: вполне интегрируемое распределение, почти контактная метрическая структура, почти эрмитова структура, контактное распределение.

show abstract

Section: Nearly Cosymplectic Manifoldsmentioning

confidence: 99%

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Kirichenko,

Arseneva,

Surovceva

2022

Chebyshevskii Sbornik

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Proof. We follow the steps used in proving an analogue result for the almost contact metric case [4]. Therefore,…”

Section: Conformal Transformationsmentioning

confidence: 99%

Conformal and Paracontactly Geodesic Transformations of Almost Paracontact Metric Structures

Blaga

2020

FU Math Inform

View full text Add to dashboard Cite

We give the expressions of the virtual and the structure tensor fields of an almost paracontact metric structure. We also introducethe notion of paracontactly geodesic transformation and prove thatthe structure tensor field is invariant under conformal andparacontactly geodesic transformations. For the particular case of para-Kenmotsu structure, we give a necessary and sufficient condition for a conformal transformation to map it to an $\alpha$-para-Kenmotsu structure and show that a para-Kenmotsu manifold admits no nontrivial paracontactly geodesic transformation of the metric. In the conformal case, the virtual tensor field is invariant.

show abstract

“…Инва-риантность же пятого структурного тензора сохранится только с поправкой на множитель, так как, если в выражении, задающем пятый структурный тензор, умножить обе части на , получим:˜= − . Тензоры,обращение в ноль которых инвариантно относительно рассмат-риваемых преобразований, называются относительными инвариантами [15]. Таким образом, пятый структурный тензор является относительным инвариантом относительно обобщенных -преобразований.…”

Section: инвариантность структурных тензоров почти контактных метричеunclassified

ИНВАРИАНТЫ ОБОБЩЕННЫХ f-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПОЧТИ КОНТАКТНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Валентиновна¹

2017

Chebyshevskii Sbornik

View full text Add to dashboard Cite

АннотацияРассмотрены такие обобщения конформных преобразований почти контактных мет-рических многообразий, как обобщенные конформные преобразования, -преобразования, обобщенные -преобразований почти контактных метрических структур.Приведены ком-поненты тензорных полей почти контактной метрической структуры в А-реперах. Дано вы-ражение компонент тензора аффинной деформации римановой связности для обобщенного конформного преобразования почти контактного метрического многообразия. Установле-но, что ни один из шести структурных тензоров почти контактного метрического многооб-разия относительно этого преобразования не инвариантен. Далее выявлены структурные тензоры, инвариантные относительно -преобразований -частного случая обобщенных конформных преобразований почти контактных метрических структур.Это второй, тре-тий и пятый структурные тензоры. Для тех структурных тензоров, которые не инвари-антны в общем случае, получены условия их инвариантности. После этого рассмотрен во-прос об инвариантности тех же структурных тензоров при обобщенных -преобразованиях. Установлено, что второй структурный тензор инвариантен относительно рассматриваемых преобразований, третий и пятый тензоры являются относительными инвариантами,то есть инвариантно их обращение в ноль, а для первого структурного тензора получено условие инвариантности относительно обобщенного -преобразования почти контактных метриче-ских структур.Ключевые слова: -преобразование, почти контактные метрические структуры, струк-турные тензоры.Библиография: 15 названий. THE INVARIANTS OF GENERALIZED -TRANSFORMATIONS FOR ALMOST CONTACT METRIC STRUCTURESA. V. Nikiforova (Moscow) AbstractIn this paper we consider such generalizations of conformal transformations for contact metric manifolds as generalized conformal transformations, -transformations, generalizedtransformations. Components of tensor fields for almost contact metric structure are given. These components are found in A-frame. Components for the tensor of affine deformation by Riemannian connection are calculated in this paper.We study six structure tensors of almost contact metric manifold.They are not invariant under generalized conformal transformations.We consider a particular case of the generalized conformal transformation, i.e. -transformation, third, fifth structure tensors are invariant under this transformation. Conditions of invariance for other structure tensors are received. The invariance of six structure tensors under generalized -transformations is studied. The second structure tensor is invariant under the generalized -transformation. Vanishing of third and fifth structure tensors is invariant

show abstract

Invariants of conformal transformations of almost contact metric structures

Cited by 8 publications

References 8 publications

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Geometry of integral manifolds of contact distribution

Conformal and Paracontactly Geodesic Transformations of Almost Paracontact Metric Structures

ИНВАРИАНТЫ ОБОБЩЕННЫХ f-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПОЧТИ КОНТАКТНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Contact Info

Product

Resources

About