Investigation of panel flutter of functionally graded circular cylindrical shells

Abstract

Работа посвящена анализу панельного флаттера функционально-градиентных оболочек, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа. Аэродинамическое давление вычисляется согласно квазистатической аэродинамической теории. Внутренняя поверхность конструкции выполнена из алюминия, а наружная-из оксида циркония. Эффективные свойства материала непрерывно изменяются по толщине оболочки в зависимости от радиальной координаты по степенному закону. Геометрические и физические соотношения, а также уравнения движения, записанные в рамках классической теории оболочек, преобразуются к системе восьми обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Решение задачи сведено к интегрированию полученной системы методом ортогональной прогонки Годунова на каждом шаге итерационной процедуры метода Мюллера, используемой для вычисления комплексных собственных значений. Достоверность алгоритма оценена путем сравнения с известными экспериментальными и теоретическими данными. Приведены результаты численных экспериментов по оценке влияния свойств функционально-градиентного материала на границы аэроупругой устойчивости круговых цилиндрических оболочек при разных комбинациях граничных условий и линейных размерах. Установлено, что форма потери аэроупругой устойчивости определяется не только геометрическими характеристиками конструкции и граничными условиями, но и заданной консистенцией функционально-градиентного материала. Показано, что эффективное управление критическими значениями аэродинамической нагрузки за счет изменения свойств функционально-градиентного материала возможно только для оболочек с определенными геометрическими размерами. Ключевые слова: классическая теория оболочек, функционально-градиентный материал, метод ортогональной прогонки Годунова, устойчивость, флаттер.