Investigation of Temperature-Driven Ferroelectric Phase Transition via Modified Heisenberg Model: The Monte Carlo Simulation

Abstract

This work studies the temperature-driven ferroelectric phase transition of ferroelectric polarization under the absence of electric field. The modified Heisenberg model in three dimensions was considered and simulated via Monte Carlo simulation. The Metropolis algorithm and the periodic boundary condition were employed. The dependence of electric polarization on temperature was investigated to define the ferroelectric phases and their structural phase transitions. From the results, with well-defined set of relevant temperature parameters, the phase dependent polarization-behavior was found with a sudden change in its behaviors at the transition points. The structure factors were also considered and supported these phase changes. This conclusively pinpointed the important of temperature-dependent parameters in modeling ferroelectric materials.

Mathematical Models of Fernetoelectric Polarization Characteristics Described Within the Framework of the Landau - Ginzburg - Devonshier Theory

“…Квазистационарная модель дает более «насыщенный» вид петель сегнетоэлектрического гистерезиса по сравнению с нестационарными подходами, результаты моделирования на основе которых в большей степени (по форме петли) соответствуют экспериментальным данным. Для объемных объектов (кристаллов) введение градиентного слагаемого не играет существенной роли -классическая модель Ландау -Халатникова (5) дает такой же результат, как и обобщенная модель (6); результат реализации квазистатичсекой модели (9) совпадает с результатом реализации простейшей алгебраической модели (2.). Присутствие диффузионного слагаемого в обобщенной модели Ландау -Халатникова оказывается принципиально важным для адекватного описания процесса переключения поляризации низкоразмерных сегнетоэлектрических структур.…”

“…Теория Ландау -Гинзбурга -Девоншира применяется для оценки сегнетоэлектрических характеристик с использованием концепции модели типа Изинга в рамках эффективной теории поля [2][3][4] или с моделированием Монте-Карло с помощью алгоритма Метрополиса [5,6].…”

“…1а, значение коэффициента диффузии титаната бария довольно мало по отношению к масштабу расстояний. Как следствие, численное моделирование с использованием классического уравнения Ландау -Халатникова (5) приводит в этом случае к схожему результату, полученному с помощью обобщенной модели Ландау -Халатникова(6).Неоднородное распределение поляризации может быть весьма существенным фактором для низкоразмерных сегнетоэлектриков − таких как тонкие пленки, нанотрубки, нанопроволоки и т. п. Более того, для низкоразмерных структур эта теория часто дает лучшие результаты, чем для объемных материалов [1]. Рис.…”

Time-fractional Landau–Khalatnikov model applied to numerical simulation of polarization switching in ferroelectrics

“…The Landau theory of phase transitions has been previously used for modeling of polarization reversal processes and ferroelectric hysteresis loops in [30]. The corollaries of the Landau -Ginzburg -Devonshire theory can be employed to estimate the ferroelectric characteristics by means of the Ising and Heisenberg models implemented with the use of Monte-Carlo simulation and Metropolis algorithm [31,32].…”