Invex Functions and Generalized Convexity in Multiobjective Programming

Osuna-Gómez, R.; Rufián-Lizana, A.; Ruı́z-Canales, P.

doi:10.1023/a:1022628130448

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“…In the sequel we need the following definition from [16]. Definition 3.1 A feasible solution x ∈ X is said to be a vector critical point for the problem (VOP) if there exists a vector λ ∈ R p with λ ≥ 0 such that λ T ∇f (x) = 0.…”

Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

Role of α-Pseudo-Univex Functions in Vector Variational-Like Inequality Problems

Mishra

Wang

Lai

2007

Jrl Syst Sci & Complex

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In this paper, we introduce a new class of generalized convex function, namely, α-pseudounivex function, by combining the concepts of pseudo-univex and α-invex functions. Further, we establish some relationships between vector variational-like inequality problems and vector optimization problems under the assumptions of α-pseudo-univex functions. Results obtained in this paper present a refinement and improvement of previously known results.

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Section: Resultsmentioning

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Role of α-Pseudo-Univex Functions in Vector Variational-Like Inequality Problems

Mishra

Wang

Lai

2007

Jrl Syst Sci & Complex

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“…Para o caso finito-dimensional Osuna-Gómez, Rufián-Lizana e Ruiz-Canales [12] provaram que ser ponto crítico vetorial Kuhn-Tuckeré condição necessária e suficiente para a eficiência fraca quando (CVOP)é KT-invexo.…”

Section: Condições Necessárias E Suficientes Para Eficiência Fraca Paunclassified

“…Desta maneira,os resultados deste trabalho generalizam os correspondentes obtidos por Osuna-Gómez et al [12], em que os autores consideram o caso K = R p + . Observação: Queremos salientar que os resultados obtidos neste trabalho são válidos ainda para espaços normados.…”

Section: Condições Necessárias E Suficientes Para Eficiência Fraca Paunclassified

“…Este trabalhoé uma extensão dos resultados obtidos em [12] para o contexto de otimização entre espaços de Banach, cuja estrutura de dominaçãoé dada por cones. Estes resultados caracterizam os problemas pseudoinvexos (caso irrestrito) e KTinvexos (problemas com restrições) em termos de pontos críticos vetoriais e pontos críticos Kuhn-Tucker, respectivamente.…”

Section: Conclusõesunclassified

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Invexidade Generalizada e Soluções Fracamente Eficientes de Problemas de Otimização Vetorial entre Espaços de Banach

Santos¹,

Osuna-Gómez²,

Rojas-Medar³

et al. 2004

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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Resumo. Neste trabalho, introduzimos a noção de ponto crítico vetorial e de ponto crítico de Kuhn-Tucker para uma certa classe de problemas de otimização vetorial entre espaços de Banach. Através destas noções, obtivemos uma caracterização para as soluções fracamente eficiente de tais problemas. IntroduçãoEm otimização escalar, as condições de Kuhn-Tucker são suficientes para a otimalidade quando todas as funções envolvidas são convexas. Atualmente, consideráveis progressos têm sido obtidos com o intuito de enfraquecer as hipóteses de convexidade de maneira a ampliar a classe de problemas que verificam a suficiência das condições de Kuhn-Tucker.Uma importante contribuição neste sentido foi dada por Hanson em [6]. Para este fim, considerou as funções invexas. Para tais funções, as clássicas condições de Kuhn-Tucker são suficientes para garantir otimalidade global. Mais tarde, Martin [10] observou que em problemas sem restrições, a invexidadeé condição necessária e suficiente para garantir a otimalidade global. Assim, surge a seguinte questão: Qual 1 Aluna de Doutorado em Matemática Aplicada, parcialmente financiada por CNPq e CAPES.

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“…Along the same lines, second order optimality conditions are the subject of the investigations in Aghezzaf [3], Aghezzaf and Hachini [4], Bolintinėanu and Maghri [7], and Wang [25]. The setting of the investigation in Mukerjee and Mishra [21] is in semilocal convexity while in Osuna-Gomez et al [22] it is under invexity. Multiobjective linear programming under a fuzzy environment is discussed in Wang and Wang [26].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%