Joint space trajectory planning for flexible manipulators

Abstract

A trajectory planning approach for controlling flexible manipulators is proposed. It is demonstrated that choosing actual joint angles as the generalized rigid coordinates is the key to applying the proposed approach. From the observation of the special structure of the input matrix, the concepts of motion‐induced vibration and inverse dynamics under a specified motion history of the joints are formed naturally. Based on the above concepts, trajectory planning in joint space is proposed by using the optimization technique to determine the motion of joints along a specified path in joint space or work space and for general point‐to‐point motion. The motion for each joint is assumed to be in a class consisting of a fifth‐order polynomial and a finite terms of Fourier series. This parameterization of motion allows the optimal trajectory planning to be formulated as a standard nonlinear programming problem, which avoids the necessity of solving a two‐point‐boundary‐value problem and using dynamic programming. Setting the accelerations to zero at the initial and the final times is used to obtain smoother motion to reduce the spillover energy into unmodeled high‐frequency dynamics. A penalty term on vibration energy contained in the performance index is used to minimize the vibration of the system modeled by lower frequency only. The final simulation results show the effectiveness of the proposed approach and the advantage for proper trajectory planning. © 2995 John Wiley & Sons, Inc.

Dynamic mission planning method for the lunar sampling robotic arm

“…针对此问题， 国内外学者从任务规划的角度开展 了大量的研究。 其中最典型的一类是 STRIPS 方法 [1] ， 该方法建立了规范的任务规划模型， 提出了利用逻辑 命题推理处理复杂规划的思路， 在合理限制真实任务 规划环境和设置假设的条件下， 实现了问题的规划求 解。Blum 等 [2] 提出了图规划算法，期望通过简洁的 搜索方法来解决一般性规划问题， 但由于图搜索算法 的复杂度， 该方法对复杂规划的求解效率不高。 Bonet 等 [3] 基于启发式搜索提出了图规划算法改进算法，利 用启发式算法快速搜索状态空间以提高规划求解效 率。由于该方法需要定义启发式函数，启发式函数的 计算复杂度会影响求解效率。 采样机械臂的任务规划是以机械臂操作过程为 主线的任务规划， 规划复杂空间约束条件下机械臂运 动策略与轨迹的同时， 考虑各类非运动事件与机械臂 运动事件的时序关系。 目前针对机械臂规划研究较多 的是多自由度机械臂的路径规划， 包括关节空间轨迹 规划 [4][5][6] 和笛卡尔空间轨迹规划 [7][8][9] 等，要求在关节空 间通过连续插值搜索或者笛卡尔空间插值搜索后逆 向映射到关节空间， 实现机械臂在关节空间或者笛卡 尔空间的圆滑平顺运动。Jin 等 [10] 通过一种新型的模 拟进化算法实现自由飞行空间机器人的避障路径规 划。Gregory 等 [11] 将规划最优控制问题描述为无约束 变分问题，对机械臂避障轨迹规划问题进行求解。葛 佳昊等 [12] 提出基于动力学快速扩展随机树算法的空 间机器人轨迹规划。 王一帆等 [13] 针对空间机械臂在轨 操作任务规划问题提出了基于分层结构的多约束任 务规划方法。 上述机械臂任务规划研究没有充分考虑 任务规划的时序约束问题， 无法满足月面采样机械臂 动态任务规划的需求。 为解决具有持续时间和时序逻辑的任务规划问 题，逐渐发展出两类考虑时间信息的规划方法。第一 类是引入时间变量的经典规划方法， 包括考虑时间复 杂性的语义描述 [14] 、Agent 任务规划模型 [15] 、动态 01 背包模型 [16] 、时延 Petri 网 [17] 等。这类方法以经 典规划方法为基础， 将时间作为状态中的一项参数进 行考虑。时间与状态存在约束关系，因此上述方法不 适用于需要将时间作为独立参数的情况。 第二类是基 于时间线的规划方法，包括"包"概念的时间约束模 型 [18] 、基于时间区间的时间约束描述方法 [19] 、基于 时间线的约束网络 [20] 以及弹性计划 [21]…”