Joint Universality of Certain Dirichlet Series

Abstract

В статье определяются ряды Дирихле $\zeta_{u_T j}(s)$, $j=1,…,r$, абсолютно сходящиеся в полуплоскости $\operatorname{Re} s>1/2$ и доказывается, что множество сдвигов $(\zeta_{u_T 1}(s+ia_1\tau),…,\zeta_{u_T r}(s+ia_r\tau))$, приближающих данный набор аналитических функций, на промежутке $[T,T+H]$, $H=o(T)$ при $T\to\infty$, имеет положительную плотность. Здесь $a_1,…,a_r\in \mathbb{R}$ - алгебраические числа, линейно независимые над $\mathbb{Q}$, а $u_T\to\infty$ при $T\to\infty$. Библиография: 21 название.