Kähler manifolds and 1/4-pinching

Harmonic maps and representations of non-uniform lattices of {\rm PU}(m,1)

“…It is known that, since the sectional curvature of (H n C , g n ) is pinched between −1 and − 1 4 , its complexified sectional curvature is non-positive TOME 58 (2008), FASCICULE 2 (see for example [18]). Therefore, Scal C (f R n ) being a mean of complexified sectional curvatures of H n C , it is non-positive.…”

Applications harmoniques, applications pluriharmoniques et existence de 2-formes parallèles non nulles

“…Dans le cas particulier où M est une variété kählérienne munie de sa forme de Kähler α, on retrouve dans l'assertion (i) de ce théorème certains résultats de Sampson [15], Hernandez [6] et Ohnita-Udagawa [13].…”

“…pour toute métrique g sur M , on a P 2 (M, g) = {0}). Ce résultat couvre un théorème dûà Hernandez [6].…”

Immersions minimales et immersions pluriharmoniques entre variétés riemanniennes : résultats de non existence et de rigidité

“…Par ailleurs, la notion de courbure isotrope a été introduite et utilisée pour la première fois, à notre connaissance, par Micallef et Moore [12] (sa définition est rappelée dans le paragraphe 2). Le signe de cette courbure suit celui de l'opérateur de courbure, ainsi que celui de la courbure sectionnelle lorsque celle-ci est ponctuellement 1/4-pincée ( [12] et [6]). D'un autre côté, la positivité, ou la négativité, de la courbure isotrope n'entraîne même pas celle de la courbure de Ricci (cf.…”