Kajian Teoritis terhadap Persamaan Gelombang Nonlinier

Abstract

Paper ini menyajikan hasil perumusan persamaan gelombang nonlinier dengan prosedur yang lain. Dimana amplitudo gelombang, persamaan momentum dari Euler dan tekanan hidrodinamis dari Bernoulli sepenuhnya digunakan, tanpa pemotongan atau linierisasi. Potensial kecepatan dan persamaan dispersi yang dihasilkan menjadi persamaan gelombang linier bila digunakan amplitudo sangat kecil.Pada persamaan potensial kecepatan terdapat fenomena breaking, dengan bentuk yang sama dengan kriteria breaking dari Miche. Panjang gelombang yang dihasilkan dari persamaan dispersi adalah lebih kecil dari panjang gelombang dari teori gelombang linier. Peranan amplitudo gelombang pada persamaan dispersi adalah memperpendek panjang gelombang. Semakin besar amplitudo gelombang, semakin panjang gelombang.

Pengerjaan Metoda Inversi Integral pada Perumusan Persamaan Muka Air Gelombang Air Nonlinier

“…Perumusan persamaan gelombang air dimulai dari perumusan persamaan muka air terlebih dahulu. Persamaan gelombang air linier (Dean, 1984), persamaan gelombang air nonlinier dari Stoke (Sarpkaya, 1981), persamaan gelombang air nonlinier, Hutahaean (2007a) dan (2008a) dirumuskan dengan merumuskan persamaan muka air terlebih dahulu. Karena itu ketepatan suatu teori gelombang sangat ditentukan dari ketepatan persamaan muka air yang digunakan.…”

“…Pada perumusan persamaan gelombang linier, dilakukan proses linierisasi dengan anggapan panjang gelombang sangat panjang dan perairan sangat dalam sehingga tidak dijumpai proses integrasi persamaan nonlinier. Hutahaean (2007aHutahaean ( ) dan (2008a, merumuskan persamaan gelombang nonlinier dengan mengambil suatu harga konstan pada salah satu komponen persamaan muka air, sehingga tidak dijumpai integrasi persamaaan nonlinier.…”

“…Dengan menggunakan Persamaan (63) dan dengan menggunakan persamaaan momentum-x permukaan, Hutahaean (2007a), diperoleh persamaan dispersi untuk menghitung harga bilangan gelombang k.…”

Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi

“…Penelitian ini adalah kelanjutan dari penelitian sebelumnya yang dilakukan penulis dalam mengembangkan model transformasi gelombang dari perairan dalam menuju perairan dangkal, dimana transformasi tersebut meliputi refraksi gelombang, yaitu pembelokan arah gelombang oleh kontur batimetri dasar perairan, difraksi yaitu penyebaran gelombang, shoaling yaitu pembesaran tinggi gelombang ketika gelombang bergerak menuju perairan yang lebih dangkal dan breaking atau gelombang pecah, dimana bagian yang paling mendapat perhatian dari penulis adalah pada pengembangan kemampuan model dalam mensimulasikan gelombang pecah. Hutahaean (2007b), mengembangkan persamaan gelombang nonlinier dimana potensial aliran gelombang mengandung fenomena breaking. Berdasarkan persamaan ini maka dikembangkan persamaan gelombang nonlinier pada dasar perairan miring, dengan menggunakan metoda dan persamaan dasar yang sama dan diaplikasikan pada pemodelan refraksi gelombang dengan menggunakan persamaan refraksi dari Noda, Hutahaean (2007c).…”

“…Persamaan untuk G dan ∂G / ∂ξ dirumuskan dengan menggunakan persamaan kontinuitas yang terintegrasi terhadap kedalaman, Hutahaean (2007b) 2007cdan Hutahaean (2008a). Persamaan kontinuitas yang terintegrasi terhadap kedalaman adalah: teori gelombang linier yaitu η = Acoskξ cosσt dan persamaan dikerjakan pada suatu kondisi dimana:…”