Kinetic theory of low-voltage beam discharge instability in rare gases

Abstract

The kinetic theory of a low-voltage beam discharge instability in He is developed in the conditions, when the distance between electrodes is of the order of electron–atom collision length and the density of electrons in a primary beam is up to ten percent of the plasma density. The dispersion equation and its numerical and analytical solutions are obtained. The stability loss of this discharge is described in the framework of the problem with initial and boundary conditions. A significant dispersion is found in the propagation of harmonic disturbances in this system. On the basis of the developed theory, the areas of applicability of the hydrodynamic approach to the consideration of the system “cold electron beam - cold plasma” are elucidated. The theory significantly expands the range of parameters of the electron beam–plasma system, where a quantitative description of the spatial and temporal dynamics of wave propagation in such a system is possible. In the well-known special cases, such as a “weak electron beam - cold plasma,” the results obtained coincide with the data of other authors.

Влияние Вида Функции Распределения Электронов В Плазме И Дисперсии По Энергии Электронного Пучка На Устойчивость Низковольтного Пучкового Разряда

“…Предположим, что у нас есть НПР с плоскими электродами. При его рассмотрении будем пользоваться физической моделью, развитой в работах [12,13]. Согласно этой модели, разряд адекватно описывается бесконечным слоем между плоскостями -катодом и анодом.…”

“…В соответствии с развитой моделью можно пренебречь изменением потенциала между границами катодного и анодного слоя, поскольку оно существенно меньше, чем катодное падение [8,10]. В условиях, когда число Кнудсена разряда порядка единицы, в НПР можно также не учитывать толщину прикатодного слоя [11,12], которая существенно меньше межэлектродного расстояния, и считать, что пучок с энергией порядка потенциала ионизации атома рабочего газа вылетает из катода (плоскость z = 0).…”

“…где µ -угол между осью z и скоростью электрона. Как известно, задачу об устойчивости системы, в которой возможна генерация бегущих монохроматических волн вида A • exp[i(ωt ± γz )] (где A, ω, γ, tамплитуда, круговая частота, волновое число и время), можно решать в двух постановках: с начальными условиями, когда комплексной полагается частота ω и ставятся начальные условия для распределения возмущения по объему, где существует рассматриваемая система [5,9,15,17], и с граничными условиями, когда комплексным полагается волновое число и на некоторой поверхности или на ее части (например, на границе системы) ставятся граничные условия, определяющие временное поведение источника колебаний [12,18,19]. В первой задаче исследуется временная динамика первоначального возмущения, во втором -пространственная динамика возмущения, распространяющегося от источника.…”

“…Один из типов разрядов, в котором проявляются эти явления, -низковольтный пучковый разряд в инертных газах (НПР) [7][8][9][10][11][12][13]. В работах [7][8][9] был теоретически и экспериментально исследован НПР в He для столк-новительного случая, когда длина пробега электрона λ ea относительно упругих столкновений много меньше межэлектродного расстояния d.…”

“…Для условий, когда d ∼ λ ea , в работах [12,13] в рамках кинетического подхода была рассмотрена задача об устойчивости системы пучок электронов-плазма НПР в предположении моноэнергетического, мононаправленного пучка. В разряде этого типа пучок создается за счет ускорения в прикатодном падении потенциала электронов, испускаемых подогреваемым катодом.…”