Laguerre Transform and Boundary Elements Method in Problems of Numerical Modeling of Wave Propagation

Litynskyy, Svyatoslav; Muzychuk, Anatoliy

doi:10.1109/diped.2007.4373580

Cited by 1 publication

(1 citation statement)

References 1 publication

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Описаний метод розв'язування задачi (1)-(3) є вдосконаленням способiв розв'язу-вання цiєї задачi, запропонованих в працях [5,12,10,18,22,27]. Вiдмiтимо, що в цих працях немає обґрунтування методiв розв'язування.…”

Section: опис методуunclassified

Solving of initial-boundary value problems for the wave equation using retarded surface potential and Laguerre transform (in Ukrainian)

Litynskyy

Muzychuk

2015

View full text Add to dashboard Cite

. Solving of initial-boundary value problems for the wave equation using retarded surface potential and Laguerre transform, Mat. Stud. 44 (2015), 185-203. Approach for solving of initial-boundary value problems for the homogeneous wave equation is described and proved. It is based on the Laguerre transform in the time domain and the boundary integral equations. Retarded potentials are used for representation of generalized solutions of such problems. The densities of retarded potentials are expanded in Fourier-Laguerre series which coefficients have special convolution form. As a result, initial-boundary value problems are reduced to a sequence of boundary integral equations. Для решения смешанных задач для однородного волнового уравнения описан и обосно-ван подход, который базируется на интегральном преобразовании Лагерра по временной переменной и граничных интегральных уравнениях. Для представления обобщенных ре-шений таких задач используются запаздывающие поверхностные потенциалы, плотности которых ищут в виде ряда Фурье-Лагерра. Для коэффициентов разложения получены аналитические формулы и исходные задачи сведены к последовательности граничных ин-тегральных уравнений.1. Вступ. Запiзнюючi потенцiали використовують для iнтегрального зображення кла-сичних ([28]) i узагальнених ([2, 3, 9]) розв'язкiв мiшаних задач для хвильового рiвняння в областях загального вигляду. Вони дають змогу замiнити мiшанi задачi для хвильово-го рiвняння еквiвалентними залежними вiд часової змiнної граничними iнтегральними рiвняннями (ЧГIР), у яких невiдомi величини -густини потенцiалiв -визначаються в кожен момент часу лише на межi областi ([7, 11, 21, 17, 27]).Вiдзначимо, що iснування та єдинiсть розв'язкiв ЧГIР дослiджено в працях [2, 3] з використанням перетворення Лапласа за часовою змiнною у широких функцiйних про-сторах. Там же обгрунтовано метод Гальоркiна для чисельного розв'язування таких iнтегральних рiвнянь. Разом з тим, в працях [11,4] вiдзначено складнiсть алгоритмiв

show abstract

Section: опис методуunclassified

Solving of initial-boundary value problems for the wave equation using retarded surface potential and Laguerre transform (in Ukrainian)

Litynskyy

Muzychuk

2015

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Laguerre Transform and Boundary Elements Method in Problems of Numerical Modeling of Wave Propagation

Cited by 1 publication

References 1 publication

Solving of initial-boundary value problems for the wave equation using retarded surface potential and Laguerre transform (in Ukrainian)

Solving of initial-boundary value problems for the wave equation using retarded surface potential and Laguerre transform (in Ukrainian)

Contact Info

Product

Resources

About