Las imágenes y la lógica del cono de luz: rastreando el giro postulacional de Robb en la física geométrica

Abstract

Previous discussions of Robb's work on space and time have offered a philosophical focus on causal interpretations of relativity theory or a historical focus on his use of non-Euclidean geometry, or else ignored altogether in discussions of relativity at Cambridge. In this paper I focus on how Robb's work made contact with those same foundational developments in mathematics and with their applications. This contact with applications of new mathematical logic at Göttingen and Cambridge explains the transition from his electron research to his treatment of relativity in 1911 and finally to the axiomatic presentation in 1914 in terms of postulates. At the heart of Robb's physical optics was the model of the light cone. The model underwent a transition from a working mechanical model in the Maxwellian Cambridge sense of a pedagogical and research tool to the semantic model, in the logical, model-theoretic sense. Robb tracked this transition from the 19th-to the 20th-century conception with the earliest use of the term 'model' in the new sense. I place his cone models in a genealogy of similar models and use their evolution to track how Robb's physical researches were informed by his interest in geometry, logic and the foundations of mathematics.Keywords: Robb, axiomatics, postulates, postulationism, light cone, relativity theory, geometry, foundations of mathematics, space-time, model, logical model, Russell, Hilbert, Veblen, Huntington, Peano, Minkowski, Cambridge, Göttingen. ResumenLas discusiones anteriores de la obra de Robb acerca del espacio y el tiempo han ofrecido un enfoque filosófico de las interpretaciones de la teoría de la relatividad o un enfoque histórico de su empleo de la geometría no-euclidiana, o han ignorado enteramente las discusiones de la relatividad en Cambridge. En este artículo centro mi atención en la forma cómo la obra de Robb tomó contacto con esos mismos desarrollos fundacionales en la matemática y con sus aplicaciones. El contacto con las aplicaciones de la nueva lógica matemática en Göttingen y en Cambridge explica la transición de las investigaciones de Robb sobre los electrones a su tratamiento de la relatividad en 1911 y finalmente a su presentación axiomática de 1914. En el corazón de la óptica física de Robb estaba el modelo del cono de luz. Este modelo pasó de ser un modelo mecánico operante en el sentido cantabrigense maxwelliano de herramienta didáctica y heurística a ser un modelo semántico en el sentido lógico de la teoría de modelos. Robb marcó esta transición de la concepción del siglo XIX a la del siglo XX con el uso más temprano del término "modelo" en el nuevo sentido. Sitúo sus modelos de conos en una genealogía de modelos similares y uso su evolución para seguir la pista de cómo las investigaciones físicas de Robb dependían de su interés en la geometría, la lógica y los fundamentos de las matemáticas.