Levels of Sophistication in Elementary Students’ Understanding of Polygon Concept and Polygons Classes

Abstract

This paper reports sophistication levels in third grade children’s understanding of polygon concept and polygon classes. We consider how children endow mathematical meaning to parts of figures and reason to identify relationships between polygons. We describe four levels of sophistication in children’s thinking as they consider a figure as an example of a polygon class through spatial structuring (the mental operation of building an organization for a set of figures). These levels are: (i) partial structuring of polygon concept; (ii) global structuring of polygon concept; (iii) partial structuring of polygon classes; and (iv) global structuring of polygon classes. These levels detail how cognitive apprehensions, dimensional deconstruction, and the use of mathematical language intervene in the mental process of spatial structuring in the understanding of the classes of polygons.

Impediments to Kindergarten Children Identifying Geometric Shapes

“…The first three levels are crucial for initiating the development of geometric thinking. They describe the processes that lead to an understanding of the relationship between geometric shapes (Bernabeu et al, 2019):…”

Poliedros con el software de realidad virtual inmersiva NeotrieVR, una experiencia con maestrosen formación

“…Siguiendo esta línea, se resalta la importancia de trabajar sobre la imagen del concepto, con el fin de modificarla y crear una mejor versión de esta por medio de unos organizadores genéricos, denominados así por Tall y Vinner (1981), los cuales hacen referencia a contextos a través de los cuales el escolar puede manipular un concepto o elementos que tengan relación con él, pudiendo abarcar desde un ordenador hasta material curricular o didáctico. En el caso de las figuras planas, la generación de imágenes resulta sencilla una vez pensadas, ya sea gráficamente o a través de software, de ahí que la aplicación del modelo se haya investigado más frecuentemente con conceptos como el de polígono o cuadriláteros (Bernabeu et al, 2018(Bernabeu et al, , 2021Chang et al, 2022;Hershkowitz y Vinner, 1983;Turégano, 2006).…”