Linear matrix inequalities control driven for non-ideal power source energy harvesting

Abstract

The dynamic model of a linear energy harvester excited by a non-ideal power source is coupled to a controller to maximum vibration adjustment. Numerical analysis is taken to evaluate the energy harvested keeping the vibration optimized for the maximum interaction to the energy source using linear matrix inequalities for control driven. The dimensionless power output, actuation power and net output power is determined. As a result, it is possible to verify that the total energy harvested via exogenous vibration using the proposed controller is increased up to 65 times when in comparison to the open loop system.

H∞ hybrid control and MRD in a steel frame building subjected to excessive vibrations caused by the dynamic action of wind and earthquake

“…The goal is to find a matrix 𝐾𝐾 ∈ 𝑅𝑅 𝑚𝑚𝑛𝑛𝑛𝑛 , called the feedback gain matrix or control matrix [23], that satisfies the condition: 𝑢𝑢(𝑡𝑡) = 𝐾𝐾𝑥𝑥(𝑡𝑡) (14) Substituting Equation ( 14) into Equation (13) makes the system closed loop, that is, the system controlled with state feedback: 𝑥𝑥(𝑡𝑡) = (𝑄𝑄 + 𝐵𝐵 2 𝐾𝐾)𝑥𝑥(𝑡𝑡) + 𝐵𝐵 1 𝑤𝑤(𝑡𝑡) (15) 𝑦𝑦(𝑡𝑡) = (𝐶𝐶 + 𝐷𝐷 2 𝐾𝐾)𝑥𝑥(𝑡𝑡) + 𝐷𝐷 1 𝑤𝑤(𝑡𝑡) Since Equation ( 15) is linear, its stability will be defined by the eigenvalues of the matrix 𝑄𝑄 𝑛𝑛 = (𝑄𝑄 + 𝐵𝐵 2 𝐾𝐾) . Thus, for a controllable and asymptotically stable system, the feedback gain K can be chosen such that all eigenvalues of 𝑄𝑄 𝑛𝑛 have the negative real part.…”

Potência Gerada Em Um Sistema Dinâmico Decaptação De Energia Controlado via Método Lqr: Comparação Entre Excitação Periódica E Não-Ideal

“…O desenvolvimento do projeto de Controle Ótimo é baseado nos trabalhos (CHAVARETTE et al, 2009a;CHAVARETTE et al, 2009b;FERREIRA et al, 2015;FERREIRA et al, 2014a;FERREIRA et al, 2014b). Um sistema controlado é governado pela Equação ( 22), no qual 𝒚 ∈ ℝ 𝑛 é um vetor de estado, 𝐀 ∈ ℝ 𝑛×𝑛 é uma matriz de parâmetros (matriz Jacobiana), 𝐁 ∈ ℝ 𝑛×𝑚 é uma matriz constante responsável por definir quais variáveis de estado serão controladas e 𝒖 ∈ ℝ 𝑚 é o vetor de controle, cuja solução tem a forma apresentada pela Equação ( 23…”

Projeto de Controle de Caos Aplicado a uma Estrutura com Comportamento Caótico

“…Os parametros adimensionais utilizados nas simulações numéricas são m 1 = 1, m 2 = 0.05, k 1 = 0.5, k 2 = 0.02 para o amortecedor de massa sintonizado acoplado ao oscilador linear [8] e a = 5, b = 1.5, r = 0.3, d = 0.2 para a excitação não ideal [11].…”

“…Este método permite direcionar o movimento caótico a qualquerórbita periódica desejada ou a um ponto fixo.É baseado na linearização das equações, que descrevem o erro entre as trajetórias reais e desejadas. Outra técnica foi proposta em [2] onde foi encontrado as 2 condições que garantem a aplicação do controle linear em sistemas não lineares, sendo esta técnica aplicada em váriasáreas com sucesso [6,11].…”