Linear model for thermal conductivity of dispersed materials based on polymer binder

Abstract

2 Общество с ограниченной ответственностью " СТОЛП", 195197, Санкт-Петербург, Россия Предложен метод конструирования формулы для оценок эффективной тепло-проводности композиций на основе полимерных связующих (силикон, поли-уретан, эпоксидная смола) с порошковыми теплопроводными диэлектрически-ми наполнителями (кварц, корунд, нитрид алюминия, карбид кремния и их пар-ные комбинации). Метод основан на обобщении экспериментальных данных, расчетно-экспериментальном определении эффективной теплопроводности аг-регатов наполнителей и поиске обобщенного эмпирического коэффициента в формуле, аналогичной формуле Бургера. Сконструированная с учетом ранее выявленных закономерностей при исследованиях трехкомпонентных смесей и статистическом моделировании их эффективной теплопроводности формула модифицирована с целью обеспечить условия выполнения трех предельных пе-реходов. Предложена степенная зависимость эмпирического коэффициента формулы от отношения теплопроводности наполнителя к теплопроводности связующего. Результаты расчетов по предложенной формуле в 95 % случаев отли-чались от интерполяционных значений эффективной теплопроводности на ±20 %. Ключевые слова: теплопроводность, дисперсный материал, полимерное свя-зующее, моделирование, линейная модельАнализу теплопроводности гетерогенных смесей посвящено множество публикаций, что объясняется сложностью проблемы, появлением новых, в том числе наноструктуриро-ванных материалов, расширением областей применения гетерогенных структур [1][2][3][4][5]. Тео-ретическое описание явлений переноса в твердых телах, жидких и газообразных средах бази-руется на сходстве основополагающих уравнений [1,6,7].Исходными данными для расчетов теплопроводности гетерогенного материала по теоре-тическим моделям являются как характеристики компонентов, так и свойства и структура мате-риала -теплопроводность, размеры частиц, шероховатость поверхности твердых частиц, плотность, степень черноты (при рассмотрении механизма переноса тепла излучением), пло-щадь контакта частиц, тепловое сопротивление контакта, а также температура и влажность среды, в которой материал применяется, и др. [1, 7 -11]. Расчетным моделям присущи су-щественные упрощения. Разработка более детальных моделей переноса тепла в гетерогенных материалах приводит к серьезному усложнению расчетных формул, но, как правило, не из-бавляет от необходимости введения допущений и эмпирических коэффициентов [9]. Собст-венно, этим в основном и объясняются продолжающиеся экспериментальные исследования новых композиций, равно как и поиск корректных моделей описания их свойств.В работе [11] показана возможность применения линейных моделей для приближенных оценок эффективной теплопроводности трехкомпонентных смесей для широкого диапазона содержаний порошковых наполнителей. Это позволяет для практических оценок использо-вать простые расчетные модели, например, формулу Бургера для сферических частиц [8]: