Li̇neer Olmayan Kismi̇ Türevli̇ Denklemlere Homotopi̇ Pertürbasyon Yöntemi̇ni̇n Uygulamasi

Abstract

Bu çalışmada, lineer olmayan Drinfeld-Sokolov denklem sistemi ve Modifiye-Benjamin-Bona-Mahony denkleminin pertürbatif çözümleri, homotopi pertürbasyon yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Denklemlerin pertürbatif çözümleri için üç iterasyon yapılmıştır. Birinci iterasyonlar kullanılarak her iki denklem için de basit dallanma noktaları hesaplanmıştır. İkinci iterasyonlar için basit dallanma noktasının yalnızca Drinfeld-Sokolov denklem sisteminde olduğu görülmüştür.

Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff denkleminin analitik çözümleri

“…Bu denklemlerin çözümlerini elde etmek için nümerik ve analitik metotlar geliştirilmiştir [5]. Bu metotlardan; Varyasyonel İterasyon Metot [6,7], Homotopi Analiz Metot [8], Homotopi Pertürbasyon Metot [9][10][11], Adomian Ayrışım Metot [12], Homojen Denge Metot [13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23][24] ve diğerleri son yirmi yılda litaratürde bulunan çalışmalardandır. Lineer olmayan denklemlerin çözümlerine Homojen Denge Metodun kullanımıyla hızlı ve analitik sonuçlara ulaşılmaktadır.…”