Local search versus Path Relinking in metaheuristics: Redesigning Meta-RaPS with application to the multidimensional knapsack problem

Arin, Arif; Rabadi, Ghaith

doi:10.1016/j.asoc.2016.05.016

Cited by 5 publications

(2 citation statements)

References 99 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…In the multidimensional knapsack problem, several dimensions are considered in the formulation of the problem. The multidimensional knapsack [22][23][24][25] problem basically consists of finding a subset of objects that maximizes the total profit while observing some capacity restrictions.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Improvement of the branch and bound algorithm for solving the knapsack linear integer problem

Munapo

2020

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

У статті представлений новий підхід до переформулювання, що дозволяє зменшити складність алгоритму розгалуження і меж для вирішення лінійної цілочисельної задачі про рюкзак. Алгоритм розгалуження і обмеження в цілому спирається на звичайну стратегію, яка полягає в першому ослабленні цілочисельного завдання в моделі лінійного програмування (ЛП). Якщо оптимальне рішення лінійного програмування є цілочисельним, то є оптимальне рішення цілочисельного завдання. Якщо оптимальне рішення лінійного програмування не є цілочисельним, то обирається змінна з дробовим значенням для створення двох підзадач, так що частина допустимої області відкидається без усунення будь-якого з можливих цілочисельних рішень. Процес повторюється для всіх змінних з дробовими значеннями, поки не буде знайдено цілочисельне рішення. У цьому підході змінна сума і додаткові обмеження генеруються і додаються до вихідної задачі перед її рішенням. Для цього швидко визначається об'єктивна межа задачі про рюкзак. Потім межа використовується для генерації набору меж змінної суми і чотирьох додаткових обмежень. Виходячи за межі змінної суми, вихідні підзадачі будуються і вирішуються. Оптимальне рішення потім виходить як краще рішення з усіх підзадач з точки зору об'єктивного значення. Пропонована процедура призводить до підзадач, які мають меншу складність і легше вирішуються, ніж вихідна задача, з точки зору кількості гілок і пов'язаних ітерацій або підзадач. Задача про рюкзак -це особлива форма загальної лінійної цілочисельної задачі. Є багато видів задач про рюкзак. Вони включають в себе задачі «нуль-один», «множинного вибору», «обмежену», «необмежену», «квадратичну», «багатоцільову», «багатовимірну», «колапсу нуль-один» та задачу про об'єднання рюкзаків. Задачі про рюкзаки «нуль-один» -ті, в яких змінні приймають тільки 0 і 1. Причина в тому, що предмет може бути обрано або не обрано. Іншими словами, немає можливості отримати дробові суми або предмети. Це найпростіший клас завдань про рюкзаки, і він єдиний, який може бути вирішений в поліномі за допомогою алгоритмів внутрішніх точок і в псевдополіноміальному часі за допомогою методів динамічного програмування. Задачі з множинним вибором рюкзаків -це узагальнення звичайної задачі про рюкзаки, коли набір предметів розбивається на класи. Нульовий варіант вибору предмета замінюється вибором рівно одного предмета з кожного класу предметівКлючові слова: цілочисельна задача про рюкзаки, переформулювання, алгоритм гілок і меж, унімодулярний, обчислювальна складність UDC 519

show abstract

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Improvement of the branch and bound algorithm for solving the knapsack linear integer problem

Munapo

2020

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In fact, the Meta-RaPS is a strategy that uses both construction and improvement heuristics to generate high quality solutions. In [158], a modified version of Path Relinking is incorporated in the improvement phase of Meta-RaPS. The proposed algorithm is tested using the 0/1 MKP and provides good results especially for large scale instances in less time compared to other state-of-the-art algorithms.…”

Section: Other Metaheuristic Approachesmentioning

confidence: 99%

The 0/1 Multidimensional Knapsack Problem and Its Variants: A Survey of Practical Models and Heuristic Approaches

Laabadi¹,

Naimi²,

Amri³

et al. 2018

AJOR

View full text Add to dashboard Cite

The 0/1 Multidimensional Knapsack Problem (0/1 MKP) is an interesting NP-hard combinatorial optimization problem that can model a number of challenging applications in logistics, finance, telecommunications and other fields. In the 0/1 MKP, a set of items is given, each with a size and value, which has to be placed into a knapsack that has a certain number of dimensions having each a limited capacity. The goal is to find a subset of items leading to the maximum total profit while respecting the capacity constraints. Even though the 0/1 MKP is well studied in the literature, we can just find a little number of recent review papers on this problem. Furthermore, the existing reviews focus particularly on some specific issues. This paper aims to give a general and comprehensive survey of the considered problem so that it can be useful for both researchers and practitioners. Indeed, we first describe the 0/1 MKP and its relevant variants. Then, we present the detailed models of some important real-world applications of this problem. Moreover, an important collection of recently published heuristics and metaheuristics is categorized and briefly reviewed. These approaches are then quantitatively compared through some indicative statistics. Finally, some synthetic remarks and research directions are highlighted in the conclusion.

show abstract

Matheuristic fixed set search applied to the multidimensional knapsack problem and the knapsack problem with forfeit sets

Jovanovic,

Voß

2024

OR Spectrum

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we present a solution method for the multidimensional knapsack problem (MKP) and the knapsack problem with forfeit sets (KPFS) using a population-based matheuristic approach. Specifically, the learning mechanism of the fixed set search (FSS) metaheuristic is combined with the use of integer programming for solving subproblems. This is achieved by introducing a new ground set of elements that can be used for both the MKP and the KPFS that aim to maximize the information provided by the fixed set. The method for creating fixed sets is also adjusted to enhance the diversity of generated solutions. Compared to state-of-the-art methods for the MKP and the KPFS, the proposed approach offers an implementation that can be easily extended to other variants of the knapsack problem. Computational experiments indicate that the matheuristic FSS is highly competitive to best-performing methods from the literature. The proposed approach is robust in the sense of having a good performance for a wide range of parameter values of the method.

show abstract

Local search versus Path Relinking in metaheuristics: Redesigning Meta-RaPS with application to the multidimensional knapsack problem

Cited by 5 publications

References 99 publications

Improvement of the branch and bound algorithm for solving the knapsack linear integer problem

Improvement of the branch and bound algorithm for solving the knapsack linear integer problem

The 0/1 Multidimensional Knapsack Problem and Its Variants: A Survey of Practical Models and Heuristic Approaches

Matheuristic fixed set search applied to the multidimensional knapsack problem and the knapsack problem with forfeit sets

Contact Info

Product

Resources

About