Ключевые слова: георадар, скалярный и векторный методы конечных элементов, схема разделения полей, магнитная и диэлектрическая проницаемость, электрическая проводимость, электромагнитное зондирование, неявная схема аппроксимации по времени DOI: 10.17212/1814DOI: 10.17212/ -1196DOI: 10.17212/ -2015 * Статья получена 10 июня 2015 г. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (гос. задание, проект № 298).
Исследование влияния приповерхностного непроводящего объекта…
35
ВВЕДЕНИЕСовременные технологии электромагнитных зондирований позволяют регистрировать сигналы в широком амплитудно-частотном диапазоне, что существенно расширяет область практического использования электрораз-ведки 011, 16]. Бурно развивающаяся в последнее время технология подпо-верхностного радиолокационного зондирования (георадар) [12][13][14][15]17] осно-вана на генерации наносекундных импульсов тока и регистрации особенно-стей распространения фронта электромагнитной волны в исследуемой среде с целью определения ее геометрических и электрофизических параметров на ранних временах, когда существенную роль играет диэлектрическая прони-цаемость. Практическое использование принципов радиоволнового зондиро-вания было обеспечено развитием техники генерации электромагнитных им-пульсов наносекундной длительности.В данной работе на основании математического моделирования рас-сматривается эффективность использования георадара в различных геоэлек-трических условиях.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ВАРИАЦИОННЫЕ ПОСТАНОВКИСистема уравнений Максвелла может быть преобразована к более удоб-ному для численного моделирования виду введением вектор-потенциала A с помощью соотношений:Соответствующее уравнение для напряженности электрического поля ( , , )Отметим, что трехмерные вектор-функции A и E в общем случае не являются непрерывными функциями координат -они имеют разрывы в нор-мальных составляющих на тех границах, где разрывны коэффициенты или . При моделировании геофизических электромагнитных полей непосред-ственное применение МКЭ для решения уравнения (1) или (2) приводит к чрезмерным вычислительным затратам. Это связано с тем, что для получения