MAD+. Introducing Misconceptions in the Temporal Analysis of the Mathematical Modelling Process of a Fermi Problem

Abstract

This work describes how the combination of the mistakes committed by a group of pre-service teachers when solving a Fermi problem, with the representation of the temporal analysis of their resolutions, can offer more in-depth information about their conceptual misconceptions regarding mathematical and modelling concepts. The combined representation allows knowing when mistakes occur and provides a powerful tool for instructors to adapt the teaching–learning processes of mathematics at all levels of education. Our study is based on a recent categorisation of students’ mistakes, together with the creation of a new representation tool, called MAD+, that can combine all this information. The macroscopic view provided by the MAD+ diagrams gives insight into the context in which the mistakes take place and makes the analysis of the resolution of a Fermi problem more efficient.

¿Qué estrategia es mejor para un problema de Fermi? Adaptabilidad de futuros maestros

“…Sin embargo, varios estudios indican que los maestros en formación tienen dificultades con los problemas de modelización (Klock y Siller, 2020). En particular, se ha desarrollado recientemente una línea de investigación sobre errores y dificultades de futuros maestros en la resolución de problemas de Fermi (Pla-Castells et al, 2021;. En línea con estudios previos (Chapman, 2015), esos trabajos encontraron que los futuros maestros usan una gama reducida de estrategias, aunque estas no sean productivas o eficaces.…”

“…Los resultados muestran que, aplicando los patrones estratégicos de adaptabilidad contextual (tabla 5), un tercio de los futuros maestros adaptan sus estrategias para adecuarlas mejor al contexto de los ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 41-3 (2023), 133-151 problemas de Fermi de la secuencia. No se trata de una proporción muy elevada, lo que concuerda con los estudios sobre la limitación en el repertorio de estrategias de los futuros profesores (Chapman, 2015;Van Dooren et al, 2003) y sobre sus dificultades para relacionar sus soluciones con la realidad al resolver problemas contextualizados (Chapman, 2015;Pla-Castells et al, 2021;. Sin embargo, aunque la proporción de futuros maestros contextualmente adaptables no es grande, es mucho menor la de aquellos que aplican un criterio de manera sistemática (adaptabilidad meticulosa o eficiente), ya que la mayoría cambian de rapidez a rigor según el problema.…”