Magnetic Field of Helical Currents Flowing Over the Surface of a Non-Circular Torus

Abstract

Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», Харьков, УкраинаВ работе проведены численные расчёты магнитного поля, создаваемого винтовыми токами, текущими по поверхности тора, малый радиус a полоидального сечения которого является некоторой явной функцией полоидального угла . На примере сис-темы с крутой навивкой винтовых обмоток (m  1,  -тороидальность, m -количество шагов винтовой обмотки на длине тора) изучено влияние некруговой формы полоидального сечения тора на параметры магнитных поверхностей. Показано, что величина максимального относительного отклонения сечения некругового тора от исходной окружности  = 0,2 приводит к уменьшению среднего радиуса последней замкнутой магнитной поверхности в несколько раз и увеличению величины угла вращательного преобразования и пробочного отношения. Полученный результат может способствовать дальнейшему развитию концепции термоядерного реактора-стелларатора с увеличенным зазором между плазмой и 1-й стенкой.Ключевые слова: некруговой тор, винтовые обмотки, магнитные поверхности. MAGNETIC FIELD OF HELICAL CURRENTS FLOWING OVER THE SURFACE OF A NON-CIRCULAR TORUS V.G. Kotenko National Scientific Center "Kharkov Institute of Physics & Technology", Kharkov, UkraineNumerical calculations of the magnetic field generated by helical currents flowing over the surface of a torus have been carried out with the minor radius a of poloidal cross-section of the torus being the explicit function of the poloidal angle . The influence of a noncircular form of the torus poloidal cross-section on magnetic surface parameters has been studied for the system with steep winding of helical coils (m  1,  is the toroidicity, m is the number of helical coil pitches along the torus length). It is shown that the maximum relative deviation of the non-circular poloidal cross-section from the circular one,  = 0.2, results in a several-fold decrease in the average radius of the last closed magnetic surface. Some increase in the values of rotational transform angle and the mirror ratio is also observed. The results obtained here may contribute to further development of the conception of a stellarator-type fusion reactor with increased plasma-1st wall spacing.Key words: non-circular torus, helical currents, magnetic surfaces. ВВЕДЕНИЕИзвестно, что уравнение поверхности тора в декартовых координатах, где ось z направлена вдоль прямой оси вращения тора, может быть записано в удобном для численных расчётов параметрическом виде(1) z = asin(), здесь R 0 -большой радиус тора; a -малый радиус тора; параметры  и  имеют смысл полоидального и тороидального углов соответственно. Если θ = θ(), то уравнения (1) описывают линию на торе.В отличие от обычного кругового тора, где полоидальное сечение имеет форму круга радиусом a = a c = const, в рассматриваемом здесь некруговом торе полоидальное сечение имеет некруговую фор-му и малый радиус тора является явной функцией полоидального угла θ, a = a(θ). В области термоядер-ных исследований примером практической реализации некругового тора ...