Markowitz-based portfolio selection with minimum transaction lots, cardinality constraints and regarding sector capitalization using genetic algorithm

Soleimani, Hamed; Golmakani, Hamid Reza; Salimi, Mohammad

doi:10.1016/j.eswa.2008.06.007

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“…Trabalhos posteriores construíram modelos utilizando as ideias de Markowitz, porém indicando melhorias para o modelo através da adição de restrições como cardinalidade, lote mínimo de transação e setores de capitalização [6], [17]. Além da incorporação de restrições no modelo de Markowitz, trabalhos posteriores também fizeram uma abordagem multiobjetivo explícita, discriminando as funções de risco e retorno [7], bem como adicionando uma outra função objetivo para restringir a cardinalidade dos portfólios [2].…”

Section: Introductionunclassified

Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

Hanaoka

Cardoso

Paiva

2016

Tend. Mat. Apl. Comput.

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Recebido em 13 abril, 2016 / Aceito em 6 novembro, 2016 RESUMO. Este trabalho apresenta um modelo multiobjetivo para seleção de portfólios de ações do mercado financeiro, que leva em consideração a restrição de cardinalidade, os custos de transação e os limites de investimento para cada ativo e para grupos de ativos. As funções-objetivo consideram o valor em risco condicional (CVAR -Conditional Value-at-Risk ) como medida de risco e o valor esperado dos retornos históricos ponderados pelas proporções de investimento, descontados os custos de transação. Para a otimização do modelo foi utilizado um algoritmo genético multiobjetivo. Resultados mostram a capacidade do algoritmo em encontrar várias soluções eficientes, bem como a capacidade do modelo em auxiliar a tomada de decisão na escolha de portfólios que apresentem uma boa relação entre risco e retorno, para uma dada cardinalidade.Palavras-chave: otimização multiobjetivo, seleção de portfólios, valor em risco condicional, algoritmos genéticos. INTRODUÇÃOO estudo da formação de portfóliosótimos com ativos do mercado financeiroé largamente estudado naárea de otimização aplicada a finanças. O precursor deste campo investigativo foi Harry Markowitz [11], que propôs um modelo de média-variância buscando a diversificação do investimento para melhorar a relação risco × retorno, utilizando como medida de risco a covariância entre os retornos dos ativos e como medida de retorno esperado a média dos retornos dos ativos, ambos ponderados pelas proporções de investimentos em cada ativo. Este modelo consiste em um problema de programação quadrática, sendo facilmente resolvido utilizando métodos determinísticos.Trabalhos posteriores construíram modelos utilizando as ideias de Markowitz, porém indicando melhorias para o modelo através da adição de restrições como cardinalidade, lote mínimo de *Autor correspondente:

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Section: Introductionunclassified

Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

Hanaoka

Cardoso

Paiva

2016

Tend. Mat. Apl. Comput.

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“…In general, the portfolio optimization problem is the choice of an optimum set of assets to include in the portfolio and the distribution of investor's wealth among them. Markowitz [9] assumed that solving the problem requires the simultaneous satisfaction of maximizing the expected portfolio return E(R p ) and minimizing the portfolio risk (variance) σ 2 p , that is, solving a multiobjective optimization problem with two output objective functions [21,4,20,16]. The portfolio optimization problem can be formally defined as:…”

Section: Financial Portfolio Optimization Problemmentioning

confidence: 99%

“…Among the first group, we would mention the work by Soleimani et al [21]. These authors use a genetic algorithm and extend the mentioned classic mean-variance optimization model and consider constraints on transaction costs, round lots or cardinality.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Time-stamped resampling for robust evolutionary portfolio optimization

García

Quintana

Galván

et al. 2012

Expert Systems with Applications

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Traditional mean-variance financial portfolio optimization is based on two sets of parameters, estimates for the asset returns and the variance-covariance matrix. The allocations resulting from both traditional methods and heuristics are very dependent on these values. Given the unreliability of these forecasts, the expected risk and return for the portfolios in the efficient frontier often differ from the expected ones. In this work we present a resampling method based on time-stamping to control the problem. The approach, which is compatible with different evolutionary multiobjective algorithms, is tested with four different alternatives. We also introduce new metrics to assess the reliability of forecast efficient frontiers.

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“…Maringer and Kellerer (2003) studied the same optimization of portfolios using a hybrid local search algorithm. Soleimani et al (2009) extended the problem by including three options to the original model, which could lead Markowitz's model to a more practical one. They took into account the minimum transaction lots, cardinality constraints and sector capitalization proposed in this research for the first time as a constraint for Markowitz model.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Asset management using an extended Markowitz theorem

Raei¹,

Karimi²

2014

10.5267/j.msl

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Markowitz theorem is one of the most popular techniques for asset management. The method has been widely used to solve many applications, successfully. In this paper, we present a multi objective Markowitz model to determine asset allocation by considering cardinality constraints. The resulted model is an NP-Hard problem and the proposed study uses two metaheuristics, namely genetic algorithm (GA) and particle swarm optimization (PSO) to find efficient solutions. The proposed study has been applied on some data collected from Tehran Stock Exchange over the period 2009-2011. The study considers four objectives including cash return, 12-month return, 36-month return and Lower Partial Moment (LPM). The results indicate that there was no statistical difference between the implementation of PSO and GA methods.

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Markowitz-based portfolio selection with minimum transaction lots, cardinality constraints and regarding sector capitalization using genetic algorithm

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Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

Modelo Multiobjetivo para Seleção de Portfólios com Restrição de Cardinalidade, Custo de Transação e Valor em Risco Condicional

Time-stamped resampling for robust evolutionary portfolio optimization

Asset management using an extended Markowitz theorem

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