Mathematical Description of Solution of the Three-Dimensional Boundary Value Problem for the Stationary Magnetic Field in the Cylindrical Coordinate System

Abstract

Аннотация. В статье предложен метод формирования численного проекционно-сеточного алгоритма на регулярной триангуляционной сети для расчетов трехмерных моделей магнитного поля синхронных магнитоэлектрических генераторов с возбуждением от постоянных магнитов (с использованием рекуррентных выражений, полученных для «регулярного элемента»). Использование «регулярного элемента» позволяет максимально автоматизировать процесс формирования глобальной системы линейных алгебраических уравнений в проекционно-сеточном методе Галеркина в сочетании с методом конечных элементов, минуя этап построения «элементных» систем уравнений. Центральное место в уточнении решения задачи оптимизации конструкций тихоходных синхронных магнитоэлектрических машин занимает расчет магнитного поля. По известному распределению индукции магнитного поля в областях, занятых обмоткой с током, вычисляются индуктивность обмотки, противо-ЭДС, рабочие характеристики. Ключевые слова: метод конечных элементов, метод Галеркина, магнитное поле, магнитная система.