Mathematical model of optimal distribution of applied problems of safety-critical systems over the nodes of the information and telecommunication network

Abstract

The subject matter of the article is the processes of synthesis of the information and telecommunication network (ITN) for solving applied problems of safety-critical systems (SCS). The goal is to develop a mathematical model for the optimal distribution of applied tasks of safety-critical systems over the ITN nodes. The tasks to be solved are: to formalize the procedure of distribution of applied tasks and SCS software over the ITN nodes; to develop a mathematical model of optimal distribution in order to minimize the cost of network resources; to select an effective algorithm for solving it. The methods used are: alternative-graph approach, mathematical optimization models, methods for solving nonlinear integer programming problems with Boolean variables. The following results were obtained: the task of selecting the ITN optimal structure was formulated according to the alternative-graph model of information processing; in addition to structural characteristics, the requirements for the parameters necessary for performing applied tasks were taken into account while constructing a mathematical model; when minimizing the cost of a computing resource, constraints related to the capabilities for financing the development and operation of the network are taken into account; the costs for organizing additional connections among the network nodes are considered as well. As a result, a mathematical model of distributing SCS applied problems over the ITN environment was obtained in order to minimize the total costs of computing resource, data transmission, network setting and maintenance. This model is a non-linear integer programming problem with Boolean variables. Taking into account the specific nature of the objective function and model constraints with the use of pseudo-Boolean functions, the original task is reduced to a linear form. The obtained model represents the canonical form of the linear optimizing problem of large-dimensional Boolean programming, for which the method of the recession vector is effective. Conclusions. The scientific novelty of the results obtained is as follows: 1) the optimization model of distributing applied tasks over the nodes of the computer network was improved by defining the objective function in order to minimize the costs of both computational and data transmission and the constraints caused by the requirements for the technical and information structure of the network; 2) methods for solving the problems of optimizing the ITN structure on the basis of models of nonlinear Boolean programming by transforming the initial task into a linear form and applying the recession vector method was further developed, which makes obtaining a quasi-optimal solution of the problem in the context of large dimension possible. K e ywor d s : information and telecommunication network; applied problems; optimal distribution; cost minimization; nonlinear model; Boolean variables.

Синхронізація Інформаційної Структури Мережі На Гіперконвергентній Платформі З Обчислювальними Ресурсами Її Вузлів

“…Аналіз літератури. Для вирішення поставленого завдання пропонується багато різних методів [5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22]. Однак, всі перераховані методи не в повній мірі враховують особливості гіперконвергентної платформи та мають порівняно невисоку обчислювальну ефективність, що обмежує рішення поставленого завдання у гіперконвергентному середовищі.…”

Рівномірний Розподіл Ресурсів Комп'ютерних Систем, Що Мають Гіперконвергентну Інфраструктуру

“…Для цього пропонується розробити метод мінімізації середньої затримки транзакцій в комп'ютерних мережах гіперконвергентної архітектури, що дозволяє побудувати рівномірний розподіл виділених обчислювальних ресурсів для обробки безлічі запитів системи по квантам заданого інтервалу часу і знайти таке розбиття множини запитів на підмножини і їх розподіл по вузлах мережі в процесі розподілу обробки, щоб середня затримка пакета даних в мережі приймала мінімальне значення і забезпечувалася рівномірне завантаження мережі при великій кількості одночасно оброблюваних заявок. окремих абонентів обчислювальної мережі докладно розглядалося в [24]. Вихідними даними для вирішення даної задачі є: T z -заданий інтервал часу, який представляє собою кінцевий набір квантів, рівних 1 с; Z -безліч транзакцій e-learning.…”

“…, визначає величину штрафу при виділені заявці z b одиниці ВР в i-й квант часу.Величина штрафу, що характеризує отриманий розподіл  виділених ВР для обробки безлічі заявок Z, визначає цільову функцію[24]:…”

Метод Розгалуження Запитів До Сховищ Даних Систем, Що Мають Гіперконвергентну Інфраструктуру

“…Аналіз літератури. Для вирішення поставленого завдання пропонується багато різних методів [4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19]. Однак, всі перераховані методи мають порівняно невисоку обчислювальну ефективність, що обмежує рішення поставленого завдання у гіперконвергентному середовищі.…”