Mathematical modeling of highly viscous liquid dynamic interaction with walls of channel on elastic foundation

Fluid–structure model for disks vibrating at ultra-high frequency in a compressible viscous fluid

“…Solving these equations analytically is in general a formidable task, and one often has to resort to numerical modeling instead. Exact solutions exist for the simplest geometries, such as a sphere 14 , and in the last decades approximate solutions were developed for cases of practical interest such as circular plates [15][16][17] , fluidic channels 18 , or rectangular cantilevers [19][20][21][22] . These works, however, did consider the liquid as incompressible, with the liquid viscosity being the only source of dissipation.…”

Hydroelastic Oscillations of a Circular Plate, Resting on Winkler Foundation

“…Гидроупругие колебания прямоугольных пластин, установленных на основании Пастернака, и взаимодействующей с идеальной несжимаемой жидкостью, имеющей свободную поверхность, исследованы в работах [17][18][19]. Колебания прямоугольной пластины на упругом основании Винклера и взаимодействующей с пульсирующим слоем вязкой несжимаемой жидкости проведено в работах [20][21][22][23]. Однако в указанных работах не рассмотрен случай гидроупругих колебаний круглой пластины, установленной на упругом основании.…”

Mathematical Modeling of Hydroelastic Oscillations of the Stamp and the Plate, Resting on Pasternak Foundation

“…Гидроупругие колебания прямоугольных пластин, установленных на основании Пастернака и взаимодействующих с идеальной несжимаемой жидкостью, имеющей свободную поверхность, исследованы в работах [23][24][25]. Колебания пластины на упругом основании Винклера и взаимодействующей с пульсирующим слоем вязкой несжимаемой жидкости проведено в работах [26][27][28][29]. Колебания оболочки, окруженной упругой средой Винклера и взаимодействующей с кольцевым слоем сильновязкой жидкости, рассмотрены в работе [30].…”