Mathematical Problem Solving in Choice-Affluent Environments

Abstract

This chapter presents a proposal for an exploratory confluence model of mathematical problem solving in different instructional contexts. The proposed model aims at bridging the knowledge of how problem solving occurs and the knowledge of how to enhance problem solving. The model relies of the premise that a key solution idea to a problem is constructed as a result of shifts of attention stipulated by the solver's individual resources, interaction with peers, or with a source of knowledge about the solution. The exposition converges to the conclusion that successful problem solving is likely to occur in choice-affluent learning environments, in which the solvers are empowered to make informed choices of a challenge to cope with, problem-solving schemata, a mode of interaction, an extent of collaboration, and an agent to learn from. The theoretical argument is supported by an example from an empirical study.

Pre-Service Teachers’ Project-Based Instruction with Mathematics Problem-Solving

“…This study explored how pre-service teachers can plan and enact project-based instruction (PBI) in mathematics with problem-solving strategies: it provides example lessons designed with PBI principles and problem-solving heuristics. Such PBI can be served as a Choice-Based Pedagogy (CBP) [21,22] in an open-ended mathematics problem situation, as illustrated in this study. Students have choices to extend their collaboration and mode of interaction and become agents who explore various problem-solving activities while engaging in challenging and complex problems.…”

Criatividade na formação de professores que ensinam matemática

“…Nesse sentido, foi adotado o Modelo Exploratório de Resolução de Problemas (MERP) apresentado por Koichu (2018;, conceituando a RP orientada para o discurso matemático de forma colaborativa. O MERP, segundo Koichu (2019), é uma sequência de mudanças de atenção estimulada pela disponibilidade de três tipos de recursos: i) os individuais do resolvedor ou a reorganização dos recursos existentes através da interação com o problema; ii) os da turma toda, ou seja, conectado aos recursos individuais existentes com os de outros resolvedores do mesmo problema, sempre com base na interação com os pares que compartilham ideias matemáticas e heurísticas que se complementam de forma produtiva; iii) aqueles baseados na interação com uma fonte externa de conhecimento sobre a solução, por exemplo, fazendo uma busca na internet ou um colega mais avançado no curso.…”

Modelo exploratório de resolução de problemas na formação inicial de professores de Matemática

“…Deste modo, tornou-se essencial discutir modelos de Resolução de Problemas, que fossem adequados ao contexto e sem muitas dificuldades para adaptá-los em uma plataforma digital de colaboração. Koichu (2018 sugere um Modelo Exploratório de Resolução de Problemas -MERP, conceituando a RP orientada para o discurso matemático. Neste modelo, a RP, na instrução matemática é um processo moldado socioculturalmente, é colaborativa, entendida como uma ação conjunta entre o indivíduo e o grupo enquanto trabalham em direção a um objetivo que resulta em uma solução que é negociada e endossada pelos membros do grupo.…”