Maximally reducible monodromy of bivariate hypergeometric systems

Abstract

Максимально приводимая монодромия двумерных гипергеометрических системИзучается ветвление решений двумерных голономных систем дифференциальных уравнений, гипергеометрических в смысле Горна. Особое внимание уделяется инвариантному относительно действия монодромии подпространству решений с базисом из многочленов Пюизо. Основными объектами изучения являются системы Горна, заданные симплициальными конфигурациями, системы Горна, многоугольники Оре-Сато которых являются либо зонотопами, либо суммами (в смысле Минковского) треугольников и отрезков, пропорциональных их сторонам. Доказано необходимое и достаточное условие максимальной приводимости представления монодромии двумерной гипергеометрической системы, т. е. возможности представления пространства ее голоморфных решений в виде прямой суммы одномерных инвариантных подпространств.Библиография: 20 наименований.Ключевые слова: гипергеометрическая система уравнений, представление монодромии, приводимость монодромии, сплетающий оператор.