Memory Optimized Architecture for Efficient Gauss-Jordan Matrix Inversion

Abstract

sion algorithms using fixed-point operators have been proposed, of which [1] and [2] are two recent examples. Thanks This paper presents a new architecture for efficient Gauss-to recent tcoga nes,h P f a nte Jordan matrix inversion algorithm on reconfigurable hard-formce ishalray surassing th A flhigh -pUs fora ware platforms. The results show that currently available re-

FPGA‐based reconfigurable matrix inversion implementation for inverse filtering of multi‐channel SAR imaging

“…Note that at the beginning of calculation, the matrix U is stored in the two‐dimensional array memory . As each element of the original matrix is called only once and then no longer used, so the inverse matrix data after every step processing is in situ stored to memory , so‐called in situ inversion, to further reduce storage costs [12]. In the hardware implementation, the various elements are removed from the memory by the multiplexer.…”

A secure cryptosystem based on affine transformation

“…The inverse key matrix can be calculated using the Gaussian elimination method 3. The total number of operations for the Gauss–Jordan matrix inversion algorithm is of ${\rm O}(n^3 )$ 21. However, a fast algorithm is presented in Reference 7 that generates an $n \times n$ pseudo‐random square matrix and its inverse over the Galois field ${\rm GF}(p)$ with some simple and fast manipulations.…”

Implementação em hardware reconfigurável de operadores matriciais para solução numérica de sistemas lineares

“…No caso de operações matriciais, que são implementadas em hardware, apenas operações de escrever/ler dados devem ser executadas, sem a complexidade dos passos de decodição/execução relacionadas às instruções de execução, as quais estão fortemente ligadas ao modelo de von Neumann. Neste caso, deve-se prover um escalonamento adequado dos dados, mediante contadores, sincronizados adequadamente, como proposto em[44].Muitos algoritmos de inversão de matrizes têm uma complexidade cúbica mas apresentam uma simplicidade algorítmica onde um hardware recongurável especíco pode prover uma solução muito atraente[76,77]. O uso de métodos de decomposição e eliminação devém ser introduzidos para a inversão de matrizes de grande porte, uma vez que as abordagens analíticas resultam em arquiteturas não escaláveis pelo uso de determinantes.Alguns métodos de decomposição/eliminação tais como Eliminação GJ e decomposição QR (QRD) são tradicionalmente usados por causa da sua simplicidade ou estabilidade (ou precisão do algoritmo), além das decomposições LU e Cholesky.…”