Method for calculating stress evolution in glass-metal composite taking into account structural and mechanical relaxation processes

Abstract

Исследуются технологические режимы отжига слоистого стеклометаллического композиционного материаластеклометаллокомпозита, которые включают нагрев до температуры размягчения стекла и последующее охлаждение с отжигом. Стеклометаллокомпозит цилиндрической формы с наружным металлическим и внутренним стеклянным сплошными цилиндрами используется как модельный образец при экспериментальных исследованиях сильно сжатых хрупких горных пород. Рассматривается математическая модель эволюции технологических и остаточных напряжений при его отжиге. Сложность при моделировании обусловлена процессом стеклования в стекле и упругопластичным поведением металла. Структурные и механические релаксационные процессы в стекле рассчитываются по методу Тула-Нарайсвами-Мойнихана-Мазурина, который основан на представлении о структурной температуре как дополнительном параметре, характеризующем состояние стекла, и принципе суперпозиции Больцмана-Вольтерры. Учитывается зависимость вязкости и коэффициента линейного температурного расширения от структурной температуры. Для металлического цилиндра упругое состояние в пространстве напряжений ограничено поверхностью предельного состояния Мизеса. На границе соединения стекла и металла выполняется условие идеального контакта. В работе предлагается конечно-разностная схема расчета структурных изменений и технологических напряжений в композите во всем интервале температурной обработки после нагрева. Для оценки точности предложенного алгоритма расчетов находилось аналитическое решение задачи с ядром Максвелла при отсутствии температурно-временной аналогии в стекле и упругого деформирования металлического слоя. Приведены расчеты технологических и остаточных напряжений в стеклометаллокомпозите, изготовленном из боросиликатного стекла и малоуглеродистой стали, при различных температурных режимах отжига. Предложенная математическая модель и метод расчета могут быть полезными, например, при расчетах остаточных напряжений при нанесении стеклянных покрытий на металлические трубы.Ключевые слова: стеклометаллокомпозит, механические напряжения при отжиге стекла, структурная и механическая релаксации, стеклование, численное моделирование Technological modes of annealing layered glass-metal composite material are investigated. A cylindrical glass-metal composite vessel with an internal glass cylinder is used as a model sample in the experimental studies of highly compressed fragile rocks mass. A mathematical model of the evolution of technological and residual stresses during its annealing is considered. The difficulty in modeling is due to the glass transition process and the elastic-plastic behavior of the metal. Structural and mechanical relaxation processes in glass are calculated using the Tula-Naariswami-Moynihan-Mazurin method, which is based on the concept of structural temperature, and the Boltzman-Volterra superposition principle. The dependence of viscosity and coefficient of linear temperature expansion on the structural temperature is taken into account. Elastic state in the stress space is limited by the...