Method of approximation functions for solution of 2D nonlinear volterra integral equation

Zolotariov, Denis; Nerukh, A.

doi:10.1109/mmet.2010.5611393

Cited by 10 publications

(13 citation statements)

References 2 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Увага цієї статті приділена проблемі побудови системи автоматизованих обчислень для випадку використання ітераційних алгоритмів програми [8][9][10][11] із одним ініціатором обчислень із використанням у якості обчислювального центру ядра математичного процесору Wolfram Mathematica [12] Блок-схема системи автоматизованих обчислень показана на рис. 1.…”

Section: вступunclassified

The Distributed System of Automated Computing Based on Cloud Infrastructure

Zolotariov¹

2020

Innovative Technologies and Scientific Solutions for Industries

View full text Add to dashboard Cite

Section: вступunclassified

The Distributed System of Automated Computing Based on Cloud Infrastructure

Zolotariov¹

2020

Innovative Technologies and Scientific Solutions for Industries

View full text Add to dashboard Cite

“…Разом із універсальними методами розробляються та розвиваються також і спеціалізовані чисельно-аналітичні [14], що використовують ітераційний підхід або метод вікна: на кожній ітерації обчислюється частина шуканих значень функції в деякій підобласті її аргументів (вікна), що є сусіднім до вікна попередньої ітерації. При цьому важливим припущенням є використання на поточній ітерації лише деякої незначної кількості результатів попередніх ітерацій.…”

Section: вступunclassified

“…Проміжним варіантом може бути створення поліноміального аналога (наприклад, за допомогою сплайнів) вихідної функції із заданою точністю [14]. часто такий варіант є дуже гарним компромісом між аналітичним завданням і табличним.…”

Section: попередня підготовка вхідних даних та функційunclassified

“…Кожен з типів компілювання здатен істотно прискорити обчислення. Та якщо потрібно отримати максимум продуктивності -то рекомендується використовувати мову C, що з практики [14,28] на 20-500% швидше за Wvm в залежності від функцій, що компілюються.…”

Section: компілювання функційunclassified

See 1 more Smart Citation

The methods for iterative computations efficiency improving in Wolfram Mathematica

Золотарьов¹

2020

Scientific journal “Bionics of Intelligence”

View full text Add to dashboard Cite

In article considered and investigated methods for reducing computational resource costs of iterative algorithms in the mathematical processor Wolfram Mathematica that based on preliminary preparation of initial data, management of intermediate data in the execution time, use and specific tuning of built-in functions: export to platform independent formats and dump files, compilation into Wolfram Virtual Machine code and machine code using a C-compiler, loop operators. Their nonobvious capabilities and features are shown. It has been proven that each of them, even individually, can significantlyaffect the reduction of such limited computer resources as amount of RAM and CPU time during calculations.

show abstract

“…This significantly simplifies the problem statement and its solution process, based on the universal modeling algorithms for a wide range of electrodynamics problems [9,10]. The one of the most promising analytical-numerical approach for obtaining solution in this case is the approximating functions method [11,12]. It is a particular case of the finite elements method that is based on a partitioning the definition region by cells and approximation of the desired function by orthogonal polynomials in each of them.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

The New Modification of the Approximating Functions Method for Cloud Computing

Zolotariov¹,

Dr.Math.²

2021

IJMCR

View full text Add to dashboard Cite

The approach for building cloud-ready fault-tolerant calculations by approximating functions method, which is an analytical-numerical part of Volterra integral equation method for solving 1D+T nonlinear electromagnetic problems, is presented. The solving process of the original algorithm of the method is modified: it is broken down into the sequential chain of stages with a fixed number of sequential or parallel steps, each of which is built in a fault-tolerant manner and saves execution results in fault-tolerant storage for high availability. This economizes RAM and other computer resources and does not damage the calculated results in the case of a failure, and allows stopping and starting the calculations easily after manual or accidental shutdown. Also, the proposed algorithm has self-healing and data deduplication for cases of corrupted saved results. The presented approach is universal and does not depend on the type of medium or the initial signal. Also, it does not violate the natural description of non-stationary and nonlinear features, the unified definition of the inner and outer problems, as well as the inclusion of the initial and boundary conditions in the same equation as the original approximating functions method. The developed approach stress-tested on the known problems, stability checked and errors compared.

show abstract

Method of approximation functions for solution of 2D nonlinear volterra integral equation

Cited by 10 publications

References 2 publications

The Distributed System of Automated Computing Based on Cloud Infrastructure

The Distributed System of Automated Computing Based on Cloud Infrastructure

The methods for iterative computations efficiency improving in Wolfram Mathematica

The New Modification of the Approximating Functions Method for Cloud Computing

Contact Info

Product

Resources

About