Metodo primal-dual de pontos interiores aplicado ao problema de multifluxo

Abstract

O problema de Multijluxo (Fluxo de Multiproduto) em uma rede é um modelo de Programação Matemática com muitas aplicações práticas. Neste trabalho, apresentamos um estudo computacional do Método Primai-Dual de Pontos Interiores aplicado ao problema de Multifiuxo. Destacamos a resolução do sistema linear das direções, onde é utilizado o método dos Gradientes Conjugados com uma combinação dos precondicionadores Diagonal e Floresta Geradora Máxima. Vários experimentos computacionais foram realizados, incluindo duas regras de atualização do parâmetro de centragem, três pontos iniciais e critérios de parada no Gradiente Conjugado, entre outros. Apresentamos ainda a caracterização da base de Mu1tiftuxo, uma heurística para a obtenção de uma base ótima a partir de uma solução interior "quase-ótima" fornecida pelo Método Primai-Dual e um estudo sobre a degenerescência.