Métodos numéricos em modelos com erros nas variáveis não normais

Abstract

CAPITULOI INTR oDI JC A oUma família de dista'ibuições, onde o algoiitmo Eh'l pode ser ilnplelnentado sem muitas dificuldades, é a failiília. de dista'ibuições naistuta de iioiinais na escala (Andiews e h 'lallows. 1974). Ul:na variável aleatória X, cuja distribuição peiteiice à esta família de distribuições, é caiactel-izEtda por sei função de duas vai'dáveis aleatórias il-Ldependentes, Z e r/, do seguinte Díodo X -P + K'/'(U)Z onde Z --]V(0,a2), n(.) é unia função conveniente de pesos (weágAt /uzzctáorz) e U é uma vaiiáve] aleatória positiva. Deste modo, definindo se, convenientemente, H(.) e U, obtélll se a distribuição de X. Esta distribuição pode sei', pol exenaplo, t Student, slasli, nonnal contaminada ou expo nencial potência (Longe e Sinsheimei, 1993). No contexto do algoritmo ETvl citado aiiteiionnente, convidei-a-se a variável X colmo os valores observados e a variável U como os valores faltantes.Outra fotnaa de estimação dos paiânletios é utilizei a infei'ência bayesiana. Todavia, o cálculo da distribuição a posteiioti envolve illtegtais, (lue podem não api'esentai uilla solução analítica, piincipalnlente sob a falta de normalidade. Unia. alternativa são os métodos de IVlonte Cano via Cadeias de li'laikov (MCh'lC .A/arcou chaãrz &/onde OarZo). Entre os naétodos deste tipo, os mais usados são o algoiitnlo de lvletiopolis llastings e o amostiadoi de Gibbs. Os dois são métodos iterativos (lue fotnecelai alliostias aproximadas da ctisttibuição a posteiioii dos palâmetl'os de interesse. Comuillente, utiliza-se o amostracloi de Gibbs e, quallclo as densidades a posteiioii colldicionais, i\ecessálias no anlostiadoi de Gibbs, não são collapletanleilte conllecidas, utiliza-se o algoiitmo cle IX,retlopolis-Hastings. Lacltos et al. ( 2009) inaplementanl a metodologia lvlCli'lC pala modelos cona erl'os nas vai-dáveis assinlétiicos Objetivos do 'Jlabalho Esta dissertação tem como objetivo desenvolvem algoiitnlos Elvt, pala encolltiai estilnadoies de llláxinla veiossimilhança num modelo cona eixos nas variáveis, estiutuial, linear e aditivo, cuja distribuição dos eixos são nlistuias de normais ila escala (t-Student, flash e nonnal contanlinacla). Além disto, colllpaiaiemos os estin)adobes, obtidos via algoiitmo Eh't, com os estillladoies obtidos via lvlCÀ'lC. E, hall)bém, seixo feitas simulações pala estudei o conlpoitamento dos estinaadoies, obtidos via algoiitnlo El\'l, sob o ponto de vista dos eixos médio e quadrático médio Organização do 'l.Yabalho No segundo capítulo, sela. int.iocluzida a família de distribuições nlistuia de notnlais na escala. Plovaillos, ta.inbénl, que as dist.libuições t Student, slasli e normal contaminada podem sei escritas coilio membros dest.a fatllília cle distribuições.No tetceíio capítulo, apresentamos o desenvolvimento do algoiitnlo Eh.l pala a situação de modelos discretos e sua ieplesentação a. paitil das duas etapas que caiacteiizai n o algoiitnlo (etapas E e h'l, lespectivanlente) . Discutiillos tainbéin a estiiriação dos parâmetros de lim modelo estatístico estimativas obtidas ...