Mild Solutions of Fractional Semilinear Integro-Differential Equations on an Unbounded Interval

Abstract

In this paper, we study the existence of mild solutions for fractional semilinear integro-differential equations in an arbitrary Banach space associated with operators generating compact semigroup on the Banach space. The arguments are based on the Schauder fixed point theorem

Uma nova classe de soluções suaves e fortes para equações integro-diferenciais fracionárias

“…Numerosos e importantes resultados sobre a existência e unicidade de soluções suaves e fortes de equações diferenciais e integrodiferenciais foram investigados e publicados, ao longo dos anos [2,7]. Por outro lado, com a expansão do cálculo fracionário, em particular, com novas definições de derivadas fracionárias e integrais, muitos pesquisadores passaram a utilizar essas derivadas e integrais fracionárias nas equações diferenciais para obter novos resultados [5,6,8,10]. Assim, a partir da junção do cálculo fracionário e dos diferentes tipos de equações diferenciais e integro-diferenciais: impulsivas, funcionais, evolutivas com impulsos instantâneos e não instantâneos, surgiram novos e aplicáveis resultados o que, cada vez mais, consolida a relação dessasáreas [1,3,4,12,13].…”