Minkowski Küme Sıralamaları için Minimallik ve Has Minimallik Üzerine

Abstract

Bu çalışmada küme değerli optimizasyon problemlerinin çözümü için sırlama yapısını koruyacak şekilde genişletilmiş bir koni üzerinden has minimallik tanımı verilmiştir. Özel olarak oluşturulmuş olan, bu genişletilmiş koni sayesinde ≼_(m_1 ) sıralama bağıntısı ile tarif edilen bazı minimallik tanımları hatırlatılmıştır. ≼_(m_1 ) sıralama bağıntısına göre verilmiş olan minimallik tanımını K/ {0}⊂ intC olacak şekilde bir genişletilmiş C konisinin varlığına bağlı olarak bulunabileceği üzerine durulmuştur. Daha sonra ise, m_1-minimallik tanımı kullanılarak m_1-maksimal tanımı yapılmıştır. Ayrıca, m_1-maksimal tanımının vektörler için tanımlanan maksimal tanımına denk olduğu görülmüştür. Son olarak, m_1-hasminimallik ile m_1-minimallik arasında bağlantıyı daha iyi anlayabilmek için örneklerle açıklanmıştır.