Mixed integer parametric bilevel programming for optimal strategic bidding of energy producers in day-ahead electricity markets with indivisibilities

Kozanidis, George; Kostarelou, Eftychia; Andrianesis, Panagiotis; Liberopoulos, George

doi:10.1080/02331934.2013.801473

Cited by 9 publications

(4 citation statements)

References 33 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…Consider the case that z i,t z i,t-1 1 first. Constraints (23) impose the restriction IRu i,t ≥ q i,t -q i,t-1 -ru i + 1, while constraints (24) impose the restriction IRu i,t ≤ q i,t −q i,t−1 +M i +m i −0.5ru i M i +m i +0.5ru i . Thus, IRu i,t is equal to 1 if and only if q i,t -q i,t-1 ru i .…”

Section: Single Period Necessary Optimality Conditionsmentioning

confidence: 99%

“…Next, consider the case z i,t 1, z i,t-1 0. Constraints (23) impose the restriction IRu i,t ≥ q i,t -m i − 0.5ru i + 1, while constraints (24) impose the restriction IRu i,t ≤ q i,t +M i M i +m i +0.5ru i . Thus, IRu i,t is equal to 1 if and only if q i,t m i + 0.5ru i , which denotes that the ramp-up constraint is binding in this case.…”

Section: Single Period Necessary Optimality Conditionsmentioning

confidence: 99%

“…An exact solution algorithm for the single-period version of the problem under consideration has been proposed in [23]. The extension to the multi-period planning horizon considered in the current work adds a strongly combinatorial nature to the problem, increasing substantially its complexity.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

An Exact Solution Algorithm for Integer Bilevel Programming with Application in Energy Market Optimization

Kozanidis

Kostarelou

2023

J Optim Theory Appl

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

We develop an exact cutting plane solution algorithm for a special class of bilevel programming models utilized for optimal price-bidding of energy producers in day-ahead electricity markets. The proposed methodology utilizes a suitable reformulation in which a key prerequisite for global optimality, termed bilevel feasibility, is relaxed. Solving the problem to global optimality involves finding the price-offers of the strategic producer (upper-level decision variables) which maximize his self-profit upon clearing of the market and identification of the optimal energy quantity distribution (lower-level decision variables). To exclude from consideration the encountered bilevel infeasible solutions, the algorithm employs a special type of valid cuts drawn from the theory of integer parametric programming. The generation of these cuts involves finding the truly optimal lower-level solution using the strategic price-offers at the bilevel infeasible solution subject to exclusion and devising range intervals for these offers such that the optimality of this solution is retained when each of them lies in its corresponding interval. Each cut imposes a suitable part of this solution, under the condition that each price-offer belongs to its associated interval, which renders the bilevel infeasible solution invalid. We establish the theoretical framework for the development of the proposed algorithm, we illustrate its application on a small case study, and we present extensive computational results demonstrating its behavior and performance on random problem instances. These results indicate that the algorithm is capable of solving to global optimality considerably larger problems than those that a previous elementary version of the same algorithm could solve. This constitutes significant research contribution, considering the lack of generic optimization software for bilevel programming, as well as the fact that the applicability of specialized algorithms on problems of realistic size is rather limited.

show abstract

Section: Single Period Necessary Optimality Conditionsmentioning

confidence: 99%

Section: Single Period Necessary Optimality Conditionsmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

An Exact Solution Algorithm for Integer Bilevel Programming with Application in Energy Market Optimization

Kozanidis

Kostarelou

2023

J Optim Theory Appl

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Furthermore, we note that the solution of the bilevel problem represented in equation (5.33), which has been solved by discretization and "brute force" optimization is by itself a particularly challenging bilevel optimization problem. In a parallel to this thesis work [100], parametric integer programming has been employed to find a global optimal solution for an instance of this problem. Further elaboration and generalization of this approach is another direction for further research.…”

Section: Conclusion and Issues For Further Researchmentioning

confidence: 99%

Analysis and evaluation of pricing mechanisms in markets with non-convexities with reference to electricity markets

Andrianesis¹,

Ανδριανέσης²

View full text Add to dashboard Cite

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, εξετάζεται το πρόβλημα της τιμολόγησης και της υποβολής προσφορών σε αγορές με μη κυρτότητες. Το πρόβλημα αυτό, το οποίο βρίσκεται στη διεπαφή της οικονομικής επιστήμης, της επιχειρησιακής έρευνας και του σχεδιασμού των αγορών, έχει πρόσφατα προσελκύσει εκ νέου το ενδιαφέρον στο πλαίσιο της εξέλιξης των αγορών ηλεκτρικής ενέργειας και κυρίως των προ-ημερήσιων χονδρεμπορικών αγορών, στις οποίες το κόστος ένταξης και κατανομής των μονάδων καθώς και οι περιορισμοί στην παραγωγική δυναμικότητα δημιουργούν μη κυρτότητες. Η παρούσα διατριβή αποτελείται από δύο μέρη. Σε κάθε μέρος, επιχειρείται η εμβάθυνση στις δύο κύριες περιοχές ενδιαφέροντος, την τιμολόγηση και την υποβολή προσφορών, με τη χρήση αναλυτικών μεθόδων αλλά και αριθμητικών συγκρίσεων και αξιολογήσεων. Στο πρώτο μέρος εξετάζεται μία αγορά στην οποία προμηθευτές με μη συμμετρικές δυναμικότητες και μη συμμετρικά οριακά και σταθερά κόστη ανταγωνίζονται για την ικανοποίηση ντετερμινιστικής και ανελαστικής ζήτησης ενός προϊόντος, σε μία περίοδο. Οι προμηθευτές υποβάλλουν προσφορές για τα κόστη τους σε μία δημοπρασία στην οποία καθορίζεται η βέλτιστη κατανομή και οι σχετικές πληρωμές, όπως κατά κανόνα γίνεται στις απελευθερωμένες αγορές ηλεκτρικής ενέργειας. Στο πλαίσιο της κλασικής θεωρίας για την τιμολόγηση στο οριακό κόστος, η μη κυρτότητα του συνολικού κόστους είναι δυνατό να προκαλέσει ζημίες σε ορισμένους προμηθευτές, οι οποίοι δεν κατορθώνουν να ανακτήσουν τα σταθερά τους κόστη από τις πληρωμές για το προϊόν. Για την αντιμετώπιση του προβλήματος αυτού, έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία διάφορα σχήματα τιμολόγησης τα οποία αυξάνουν την τιμή πάνω από το οριακό κόστος ή/και παρέχουν πρόσθετες πληρωμές στους προμηθευτές. Στη διατριβή παρατίθεται μία αναλυτική επισκόπηση των σχημάτων αυτών και προτείνεται ένα νέο σχήμα για μια αγορά με δύο προμηθευτές. Για κάθε ένα από τα σχήματα εξάγονται αναλυτικοί τύποι για την τιμή, τις πρόσθετες πληρωμές και τα κέρδη των προμηθευτών, βάσει των οποίων καθίσταται δυνατή η μεταξύ τους σύγκριση. Η ανωτέρω ανάλυση συμπληρώνεται με αριθμητικά αποτελέσματα και επεκτείνεται για την περίπτωση περισσοτέρων των δύο (πολλαπλών) προμηθευτών, καθώς επίσης και για την περίπτωση ελαστικής ζήτησης. Για την περίπτωση πολλαπλών προμηθευτών παρατίθενται επίσης αριθμητικά αποτελέσματα που συμπληρώνουν υφιστάμενα στη σχετική βιβλιογραφία. Τέλος, τα αριθμητικά αποτελέσματα ολοκληρώνονται με ένα παράδειγμα μιας πραγματικής αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας, βασισμένο στην Ελληνική χονδρεμπορική προ-ημερήσια αγορά. Στο δεύτερο μέρος μελετάται η συμπεριφορά υποβολής προσφορών των συμμετεχόντων σε αγορές με μη κυρτότητες για διάφορα σχήματα (ή μηχανισμούς) τιμολόγησης στο οριακό κόστος, που παρέχουν διαφορετικού τύπου πρόσθετες πληρωμές στους συμμετέχοντες μετά την εκκαθάριση της αγοράς, ώστε να καλύψουν πιθανές ζημίες με βάση τα κόστη τους ή τις προσφορές τους. Εξετάζονται επίσης οι επιδράσεις που έχει κάθε σχήμα στα κίνητρα των συμμετεχόντων. Αρχικά, εντοπίζονται και σχολιάζονται αποτελέσματα τιμών ισορροπίας σε ένα δυοπώλιο με μη κυρτά κόστη, συμπληρώνοντας και επεκτείνοντας τα λιγοστά αποτελέσματα που υπάρχουν στη σχετική βιβλιογραφία. Το απλό παράδειγμα του δυοπωλίου είναι χρήσιμο για την αναγνώριση των αποτελεσμάτων ισορροπίας και την ανακάλυψη σημαντικών ιδιοτήτων των υπό εξέταση μηχανισμών. Επίσης, διερευνάται η συμπεριφορά υποβολής προσφορών των συμμετεχόντων για διάφορους μηχανισμούς ανάκτησης κόστους, οι οποίοι διατηρούν την τιμολόγηση στο οριακό κόστος, και αποζημιώνουν τους συμμετέχοντες που εμφανίζουν ζημίες, για πιο πολύπλοκες μορφές αγορών. Τέτοιες αγορές είναι οι πραγματικές αγορές ηλεκτρικής ενέργειας, όπου η ανεύρεση σημείων ισορροπίας με αναλυτικές μεθόδους είναι πρακτικώς αδύνατη. Οι υπό εξέταση μηχανισμοί, ορισμένοι από τους οποίους είναι παραλλαγές ή γενικεύσεις των μηχανισμών που εξετάσθηκαν στην περίπτωση του δυοπωλίου, διαφέρουν ως προς τον τύπο και το μέγεθος των πρόσθετων πληρωμών. Για την αξιολόγηση της στρατηγικής υποβολής προσφορών των μονάδων παραγωγής, υπό οιονδήποτε μηχανισμό, προτείνεται μία μεθοδολογία που χρησιμοποιεί έναν επαναληπτικό αριθμητικό αλγόριθμο που αποσκοπεί στην εξεύρεση των συνδυασμένων βέλτιστων στρατηγικών υποβολής προσφορών των μονάδων οι οποίες επιζητούν τη μεγιστοποίηση του κέρδους τους. Η προτεινόμενη μεθοδολογία εφαρμόζεται σε ένα μοντέλο που αντιπροσωπεύει τη συνδυασμένη προ-ημερήσια Ελληνική αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και εφεδρειών. Τα αποτελέσματα παρέχουν χρήσιμα συμπεράσματα για την αξιολόγηση της επίδοσης και των παρεχόμενων κινήτρων των υπό εξέταση μηχανισμών.

show abstract

Bilevel Optimization: Theory, Algorithms, Applications and a Bibliography

Dempe

2020

Springer Optimization and Its Applications

View full text Add to dashboard Cite

Mixed integer parametric bilevel programming for optimal strategic bidding of energy producers in day-ahead electricity markets with indivisibilities

Cited by 9 publications

References 33 publications

An Exact Solution Algorithm for Integer Bilevel Programming with Application in Energy Market Optimization

An Exact Solution Algorithm for Integer Bilevel Programming with Application in Energy Market Optimization

Analysis and evaluation of pricing mechanisms in markets with non-convexities with reference to electricity markets

Bilevel Optimization: Theory, Algorithms, Applications and a Bibliography

Contact Info

Product

Resources

About