TLS 1.3 is the next version of the Transport Layer Security (TLS) protocol. Its clean-slate design is a reaction both to the increasing demand for low-latency HTTPS connections and to a series of recent high-profile attacks on TLS. The hope is that a fresh protocol with modern cryptography will prevent legacy problems; the danger is that it will expose new kinds of attacks, or reintroduce old flaws that were fixed in previous versions of TLS. After 18 drafts, the protocol is nearing completion, and the working group has appealed to researchers to analyze the protocol before publication. This paper responds by presenting a comprehensive analysis of the TLS 1.3 Draft-18 protocol. We seek to answer three questions that have not been fully addressed in previous work on TLS 1.3: (1) Does TLS 1.3 prevent well-known attacks on TLS 1.2, such as Logjam or the Triple Handshake, even if it is run in parallel with TLS 1.2? (2) Can we mechanically verify the computational security of TLS 1.3 under standard (strong) assumptions on its cryptographic primitives? (3) How can we extend the guarantees of the TLS 1.3 protocol to the details of its implementations? To answer these questions, we propose a methodology for developing verified symbolic and computational models of TLS 1.3 hand-in-hand with a high-assurance reference implementation of the protocol. We present symbolic ProVerif models for various intermediate versions of TLS 1.3 and evaluate them against a rich class of attacks to reconstruct both known and previously unpublished vulnerabilities that influenced the current design of the protocol. We present a computational CryptoVerif model for TLS 1.3 Draft-18 and prove its security. We present RefTLS, an interoperable implementation of TLS 1.0-1.3 and automatically analyze its protocol core by extracting a ProVerif model from its typed JavaScript code. Résumé : TLS 1.3 est la prochaine version du protocole TLS (Transport Layer Security). Sa conception à partir de zéro est une réaction à la fois à la demande croissante de connexions HTTPS à faible latence et à une série d'attaques récentes de haut niveau sur TLS. L'espoir est qu'un nouveau protocole avec de la cryptographie moderne éviterait d'hériter des problèmes des versions précédentes; le danger est que cela pourrait exposer à de nouveaux types d'attaques ou réintroduire d'anciens défauts corrigés dans les versions précédentes de TLS. Après 18 versions préliminaires, le protocole est presque terminé, et le groupe de travail a appelé les chercheurs à analyser le protocole avant publication. Cet article répond en présentant une analyse globale du protocole TLS 1.3 Draft-18.Nous cherchons à répondre à trois questions qui n'ont pas été entièrement traitées dans les travaux antérieurs sur TLS 1.3: (1) TLS 1.3 empêche-t-il les attaques connues sur TLS 1.2, comme Logjam ou Triple Handshake, même s'il est exécuté en parallèle avec TLS 1.2 ? (2) Peuton vérifier mécaniquement la sécurité calculatoire de TLS 1.3 sous des hypothèses standard (fortes) sur ses primitives...