Аннотация. Рассмотрена задача моделирования экстремальных инвазионных процессов с пороговым активным противодействием окружения. Для анализа актуальных сценариев инвазий в биосистемы предложена модель, которая позволяет описывать эффекты депрессии при инвазионном процессе и быстрой фазы повторного роста популяции. B уравнении формализовано явление, когда зависящие от времени факторы при регуляции воспроизводства и противодействия конкурируют с запаздыванием. Цель работы -построение модели для описания прохождения кризиса при стремительном захвате ареала c интерпретацией параметров временного запаздывания. Для демонстрации путей развития популяционного процесса при критической инвазии мы применяем уравнения с запаздыванием. Использование популяционных моделей с отклоняющимся аргументом ẋ = 𝑟𝐹 (𝑥 𝑘 (𝑡−τ))−Ψ(𝑥 𝑚 (𝑡−ν)) феноменологически описывает специфические ситуации в экологическом противодействии и в быстро развивающихся инвазионных процессах без возникновения циклов. Действие запаздывания в модели нами разделено на регуляционное внутреннее и адаптационное, co стороны биотического окружения. Описан в вычислительном эксперименте эффект резкой, но краткой популяционной депрессии. Проведено вычислительное исследование влияния заданного начального состояния инвазионной группы и времени активации противодействия на преодоление депрессии. Практическая значимость заключается в моделировании