Modelización de materiales granulares anisótropos en el marco de la teoría de plasticidad generalizada

Abstract

Soil anisotropy is a property of geomaterials that affects significatively most geotechnical constructions: embankments, retaining walls, tunnels, tailings dams, foundations, etc. Gravity effects, mode of deposition, compaction processes, origin of components of soils, fabric, microstructure or stress paths have an influence on soil anisotropic mechanical behaviour. In all these cases, the availability of a constitutive model capable of capturing anisotropy into its stress-strain relation allow the development of more realistic analysis with numerical methods and accordant with in situ soil behaviour. Current thesis is a contribution to the study of constitutive modeling of granular soils. The proposed model is based on Generalized Plasticity theory, whose formulation accounts for density effects, as well as confinement pressure and saturation degree by means of state parameters. Soil anisotropy, particularly applied to granular soils, has been thoroughly studied on a theoretical and an experimental basis. This work departs from theoretical features of anisotropy, both inherent and induced, and its implementation in constitutive models for fully and partially saturated soils under monotonic loading. Developments on representation theory of tensors by means of microstructure tensors, as well as other alternatives that have shown a satisfactory approach to model soil anisotropy, such as displacement or rotation of the yield surface, or more recent proposals based on anisotropic critical state theory (ACST). Current thesis analyses the influence of anisotropy on phase transformation state, which, for standard range of strains of experimental tests, exhibits adequately the differential response due to inherent and induced anisotropy. Main variables influencing phase transformation state are orientation of maximum principal stress, magnitude of intermediate principal stress, initial density, sample preparation methods and suction or degree of saturation. This work proposes an extension of generalized plasticity model incorporating, on one hand, an anisotropic state variable, which depends explicitly on anisotropy variables, and whose experimental derivation is based on phase transformation state. On the other hand, an evolving fabric variable is proposed, capturing the influence of the sample preparation method on the material fabric. This is needed, since the model is defined in a stress invariant base that is not altered by a rotation of the principal stress directions. Current proposal introduces three additional constitutive parameters into its formulation. The model is validated for monotonic loading in both fully and partially saturation conditions, showing an adequate predictive capacity and an improved simulation for the cases where anisotropy plays an important role. RESUMEN La anisotropía es una propiedad de los suelos que afecta significativamente a la mayoría de las obras geotécnicas: terraplenes, contenciones, túneles, presas de relaves mineros, cimentaciones, etc. Los efectos de la gravedad, el modo de deposición, procesos de compactación, la naturaleza de los componentes del suelo, la fábrica, la microestructura o las trayectorias de tensión tienen influencia en el comportamiento mecánico anisótropo de los suelos. En estos casos, disponer de un modelo constitutivo capaz de recoger la influencia de la anisotropía en el comportamiento tenso-deformacional permitiría desarrollar estudios con métodos numéricos más realistas y conformes con el comportamiento in situ. La presente tesis es una contribución al estudio de la modelización constitutiva de la anisotropía de suelos granulares. El modelo constitutivo propuesto se basa en la Teoría de la Plasticidad Generalizada, que en su formulación tiene en cuenta el efecto de la densidad, la presión de confinamiento y el grado de saturación a través de parámetros de estado. La anisotropía, y en particular su aplicación a los suelos granulares, ha sido estudiada profusamente a nivel teórico y experimental. El trabajo desarrolla los aspectos teóricos fundamentales de la anisotropía, tanto inherente como inducida, y su implementación en modelos constitutivos para suelos saturados y no saturados bajo carga monótona. Se analizan los desarrollos basados en los teoremas de representación de tensores mediante tensores de microestructura, así como otras alternativas que han demostrado su adecuación para reproducir suelos anisótropos, como desplazar o rotar la superficie de fluencia o desarrollos más recientes basados en la Teoría de Estado Crítico Anisótropa (ACST). En la tesis se analiza la influencia de la anisotropía en el estado de transformación de fase, el cual, para el rango habitual de deformaciones de los ensayos experimentales, muestra adecuadamente la variabilidad en la respuesta debida a la anisotropía, tanto inherente como inducida. Las principales variables que afectan al estado de transformación de fase son la orientación de la tensión principal máxima, la magnitud de la tensión principal intermedia, la densidad inicial, el método de elaboración de muestras y la succión o el grado de saturación. En este trabajo se propone una extensión del modelo constitutivo de plasticidad generalizada introduciendo, por una parte, una variable de estado de anisotropía, que depende explícitamente de las variables de anisotropía, y cuya derivación experimental se basa en el estado de transformación de fase. Por otra parte, se propone una variable evolutiva de fábrica, que recoge la influencia del método de elaboración de muestras en la fábrica del material. Esto es necesario, ya que el modelo está definido en base a los invariantes de tensiones, que no se ven afectados por una rotación de las direcciones de las tensiones principales. Esta propuesta introduce tres parámetros constitutivos adicionales en la formulación. El modelo se valida para el caso de carga monótona en condiciones saturadas y parcialmente saturadas, mostrando una adecuada capacidad predictiva y una mejora de las simulaciones para los casos en los que la anisotropía juega un papel preponderante.