Modelling and Analysis of Electroporation Parameters of the Membrane of a Biological Cell in a Varied Intensity Pulsed Electric Field

Abstract

Актуальность. В работе с помощью методов нелинейной аппроксимации решена задача построения моделей электропорации мембран биологических клеток по экспериментальным зависимостям их удельной электропроводности от напряженности импульсного электрического поля.Цель работы -построение моделей, адекватно описывающих экспериментально полученные нелинейные эффекты проводимости клетки, включая обратимую электропорацию, необратимый электропробой или локальный обратимый электропробой мембран при слиянии двух контактирующих клеток.Методы. В качестве функций, моделирующих экспериментальные данные, выбраны полиномы 8-10 степеней, а критериями оценки параметров электропорации определены координаты локальных экстремумов их кривизны и точек перегиба, которые характеризуют конкретное состояние мембраны клетки при данной напряженности поля. Задача аппроксимации решалась методом наименьших квадратов. Вычисление оценки коэффициентов полиномов производилось методом Гаусса -реализованы прямой и обратный ход. Имеется возможность отыскивать экстремумы полученных полиномов высоких степеней, задавая погрешность вычислений. Для подбора степени полинома использована среднеквадратическая ошибка аппроксимации. Вычислив первые и вторые производные проводимости, рассчитывается текущая кривизна полинома. Полученные предложенными методами значения кривизны позволяют определить точки перегиба кривой для определения электропробоя мембраны клетки.Результаты. Разработано прикладное программное обеспечение, с помощью которого построены полиномиальные модели проводимости биологической клетки в изменяемом по напряженности импульсном электрическом поле и проведен их количественный математический анализ. Все указанные расчеты подтверждаются графиками, часть из которых можно просмотреть в увеличенном масштабе.Выводы. Вычислены параметры электропорации мембраны биологической клетки, полученные путем анализа функции кривизны полиномиальных моделей. Разработанные аналитические методы и программное обеспечение для определения параметров электропорации позволяют рекомендовать их для использования на практике при вычислении числовых значений напряженности поля и проводимости, при которых обеспечиваются конкретные режимы электропорации мембраны биологической клетки.

Improvement of the Methodology for Optimizing the Parameters of Complex Systems Under the Influence of Thermal Load Sources

“…In articles [1][2][3] mathematical models of cell membrane electroporation are developed, and methods for optimizing energy consumption in solving certain applied biotechnological problems are given. Using methods of nonlinear approximation, the authors of [3] summarize the dependence of conductivity values on the values of pulsed electric field strength.…”

“…In articles [1][2][3] mathematical models of cell membrane electroporation are developed, and methods for optimizing energy consumption in solving certain applied biotechnological problems are given. Using methods of nonlinear approximation, the authors of [3] summarize the dependence of conductivity values on the values of pulsed electric field strength. In [4] a review of existing techniques of cell membrane dissection for the purpose of germ separation was carried out, the disadvantages and advantages of laser impact on the membrane for cell division were analyzed.…”