Molecular Field Theory and Phase Transitions in Partially Finite Spin Systems

Abstract

A molecular field model of an homogeneous thin film with free surfaces is studied. The existence of one and only one phase transition, which is of second order, is proved. A study is made of the distribution of magnetization across the film thickness. I n the limit of infinite number of layers, a description of the bulk is obtained, which is equivalent to the Weiss molecular field description. The critical temperature of the film approaches the bulk critical temperature as the inverse square of the number of layers.On Btudie un modhle de champ moleculaire pour une couche mince homogene it surfaces libres. On prouve qu'il existe une transition de phase et seulement une, et qu'elle est d u second ordre. De meme, on Btudie la distribution de la magnetisation A l'intbrieur de la couche. Quand le nombre de plans de la couche tend vers l'infini, on obtient une description du massiff Bquivalente it la theorie de Weiss. La difference des temperatures critiques de la couche e t d u massiff tend vers zero comme I'inverse du carrB du nombre de plans.