Morphology diagram of thermal dendritic solidification by means of phase-field models in two and three dimensions

Complex Structures: A Symbiosis of Experiments and Numerical Studies

“…However we state that the boundary of the Karma model is slightly more on the left than the one of the Wheeler model. A detailed discussion of this behavior can be found in [20]. Three-dimensional simulations are very time-consuming.…”

“…When starting with a spherical seed in 3D only seaweeds or dendrites can be simulated. It was however possible to simulate 3D doublons nevertheless by using special initial conditions [20]: by placing two identical seeds at a large enough distance, both start growing as a dendrite. However very soon they start interacting with each other and instead of developing four fins each they grow in parallel and develop only 3 fins each as observed in our experiments (Figure 3).…”

Estudo da solidificação equiaxial utilizando o modelo do campo de fases tridimensional.

“…Contudo, os resultados para espessuras de 0,4 a 1 nm [30] parecem estranhos pois são da ordem do diâmetro atômico. Geralmente, durante a resolução numérica das equações em uma análise qualitativa, considera-se uma malha numérica equidistante que permita aproximadamente 10 nós na região da interface, ao longo de sua direção normal [32].…”

“…Nas simulações tridimensionais, para permitir comparações diretas com os resultados de Singer et al [32], utilizou-se a estimativa para a espessura da região interfacial, ou seja, ! = !…”

“…iii [32]. (a) apresenta uma comparação entre os mapas morfológicos construídos a partir de simulações utilizando os modelos de Wheeler et al [16] e o de Karma e Rappel [36].…”