Multi-carrier modulation scheme based on prolate spheroidal wave functions with signal grouping optimization

Abstract

To improve the spectral efficiency (SE) of multi-carrier modulation based on prolate spheroidal wave functions (PSWFs), a novel PSWFs multi-carrier modulation method based on signal grouping optimization is proposed. The proposed method performs group optimization on PSWFs signals, and conveys information by index modulation (IM) and pulse amplitude modulation (PAM), which can improve SE on the premise of ensuring high energy aggregation of the modulation signal. Firstly, according to the number of PSWFs signal and packets, the proposed method selects high-energy aggregation PSWFs signals to ensure that the signal waveform has high energy aggregation. Secondly, the proposed method adopts I/Q independent branches, and uses IM and PAM for information loading, which aims to increase the number of modulation symbol combinations and improve SE. Theoretical and simulation analysis shows that, compared with the multi-carrier orthogonal and non-orthogonal modulation based on PSWFs, the proposed method can effectively improve the system SE without significantly reducing the signal energy aggregation and peak-to-average power ratio. Furthermore, compared with the classical orthogonal frequency division multiplexing with IM (OFDM-IM), the proposed method has higher SE and bit error ratio performance.

Multi-carrier modulation scheme based on prolate spheroidal wave functions with generalized index modulation

“…OFDM(OFDM with Weighted Overlap and Add, WOLA-OFDM) [4] 、滤波 OFDM(Filtered OFDM, F-OFDM) [5] 、统一滤波多载波 (Universal Filtered Multi-Carrier, UFMC) [6] 、滤波多载波调制 (Filter Bank Multi-carrier, FBMC) [7] 、广义频分复用 (Generalized Frequency Division Multiplexing, GFDM) [8] 、基于 椭圆球面波函数的多载波调制 (Multi-carrier Modulation based on Prolate Spheroidal Wave Functions, MCM-PSWFs) [9], [10] 等。其中，MCM-PSWFs 将具有时间带宽积与频谱灵活可控、最佳带限 (时限) 函 数基等优良基础特性的 PSWFs 信号 [11] 作为基础波形，可直接在时频域灵活的进行信号波形设计， 能够同时兼顾信号波形设计灵活性、能量聚集性以及系统频带利用率 [9] 。另一方面，从拓展信息映射 维度，提高系统频带利用率角度出发，提出了一系列高系统频带利用率的信号波形，如多载波索引调 制 (Multi-Carrier Modulation with Index Modulation, MCM-IM) [12]− [14] 、超 Nyquist 传输 (Faster Than Nyquist, FTN) [15] 、非正交调制 (Non-orthogonal Modulation Technique, NMT) [16] 、时域波形复用技术 (Overlapped Time Domain Multiplexing, OVTDM) [17] 等。其中，相对于 FTN、 NMT、 OVTDM， MCM-IM 作为空间索引调制的拓展，具有能够在不增加载波数目、信号间干扰的前提下，有效增加调制符 号组合数，大幅提升系统频带利用率的优势 [18], [19] [21], [22] 、多模索引调制 [23]− [25] 、分层索引调制 [26] 等一系列调制方法相继被提出，系统频带利用率得到了进一步提升。其中， 南洋理工大学 R. Fan 等人提出的 OFDM-GIM，不再限制激活载波信号的路数，使系统频带利用率 得到进一步提升 [21], [22] ，这为进一步提高 MCM-PSWFs-SGO 系统频带利用率提供了很好的思路。但 任何事物都具有两面性，将 GIM 引入 MCM-PSWFs，不仅仅是优势的"叠加" ，同时还会带来劣势 的"叠加" 。由于 GIM 每组激活的信号路数具有一定的随机性，其为保证调制信号与传统多载波信 号具有相同的平均功率，采用基于动态功率增益的调制信号功率控制方法。在发射端，依据不同码元 周期激活的信号路数，实时调节调制信号的功率增益；在接收端，遍历全部可能功率增益进行信号索 引检测 [21] ，系统复杂度较高。此外，MCM-PSWFs 系统复杂度本来就较高 [9], [11] [9] 、MCM-PSWFs-SGO [20] ，所提方法在相同功率谱与峰均功率比 (Peakto-Average Power Ratio, PAPR) 特性的前提下，具有更优的频带利用率与系统误码性能；相对于经典 GIM(OFDM-GIM) [21], [22] [20]…”

“…本节将 MCOM-PSWFs [9] 、MCM-PSWFs-SGO [20] 以及 OFDM-GIM [21], [22] 作为对比对象，从系统 频带利用率、系统误码性能、信号索引检测系统复杂度以及调制信号功率谱与峰均功率比特性 4 个方 面，对比分析所提方法与上述方法间性能差异，说明所提方法的可行性与有效性。…”

“…此外，鉴于索引调制在高信噪比条件下，才能表现出较优的系统误码性能 [20] ，而此时信号索引检 测错误概率较低，系统整体误码性能主要由被激活信号的调制符号间最小欧式距离决定，下面结合调 制符号间最小欧氏距离，分析所提方法与其他调制方法间误码性能差异。…”

“…由载波索引调制信号检测基本原理可知，接收端计算复杂度由不同支路载波信号调制符号获取 计算复杂度、信号索引检测计算复杂度 2 部分组成 [20], [28], [29] [20], [27] 。 [21] 、MCM- [9] 、MCM-PSWFs-SGO [20] ，所提方法在相同信号功率谱与 PAPR 特性的前提下， 具有更优的系统频带利用率、系统误码性能。相对于 OFDM-GIM [21], [22] ，所提方法具有更优的功率谱 与 PAPR 特性、更优的系统频带利用率与系统误码性能，以及更低的信号索引检测复杂度。 值得注意的是，所提方法的系统频带利用率与系统误码性能与具体参数密切相关，即存在最优参 数选择问题，这也是目前多载波索引调制面临的共性问题，特别是在频谱动态共享场景下，可用时频…”